Алън Тюринг  или малко за теорията на информационните технологии

                 Посвещавам на всички морски и речни  ИТ експерти, морски и речни електронни инженери и морски и речни експерти по високотехнологични проекти в България 

               Тази статия е популярна, а не за специалисти. В нея има сериозни опростявания на предложените тези.  Предложена е на морско и речно издание, защото една много важна част  от работата на Тюринг е свързана с осигуряване на секретна информация за намеренията на Германия относно корабите, подводниците и самолетите на Англия и съюзниците във Втората световна война. Освен това, информационните технологии са от жизнено-важно значение при разработването на съвременните системи за електронна навигация (e-navigation)  и морски комуникации (GMDSS и комерсиални сателитни системи).

                Запазих статията в нейния оригинален вид.

                Признавам си. Заглавието е провокация. Особено към българските поддръжници на тезата, че само американец от български произход измисли компютъра и никой друг.  И  все пак.  Най-напред какво е компютър? Какво е информационна технология? Кой е Алън Тюринг? Какво пък толкова е направил този педераст? Е, хайде да не съм толкова груб. Този човек е с „хомосексуални тенденции”, както самият той се изразява, когато обяснява на приятелката си, защо и че няма как да се ожени за нея. И пак си признавам, че приложих трик  – съвсем умишлено се втурнах в „жълтината”  и клюката, за да привлека внимание. 

                И СЕГА НЕКА ДА КАЖА: Това е сериозен учен, теоретик и практик. И през  2012 г.  се навършиха 100 години от неговото рождение.  А догодина ще се навършат 60 години от трагичната му смърт. По тази причина Science Museum в Лондон, с подкрепата на Google, организира тематична изложба с много негови идеи, работи и с подчертаване на неговите заслуги за целия свят.  За да се опитам да отговоря на въпросите, зададени в началото на тази статия, ще разкажа за няколко негови фундаментални идеи и за някои важни работи, който той е реализирал.        Нека тази статия се възприеме и като уважение към работата на всички IT специалисти и експерти, ако те са се засегнали малко (те са широко скроени и затова малко)  от моята шега  „Гадният сън на едно айти”, публикувана на тези  страници.

                Той е най-известен като „разбивачът на кодове”. Внимание – няма нищо общо с хакер! Или може би наистина е един от първите хакери? Става въпрос за разбиване на секретни шифри, които сега наричаме „криптиране”, за да ги отличим от „кодирането”, което пък се отнася до преобразуване на аналоговия сигнал (този, чрез който си говорим  помежду си, или слушаме Бийтълс от старите „тави”) в цифров сигнал (който използваме в мобилните си телефони или в музиката от дискове, например).  Но преди и през Втората световна война това криптиране се е наричало кодиране. Кодиране или шифроване на телеграма, предадена по жичен, но особено важно – по безжичен път, чрез радиовълни. По радиото.  За да не може врагът да получи секретната информация. А врагът на Англия  е третият Райх. Германия. Хитлеристка Германия. И тя има гениални учени, инженери, изобретатели, които работят за този Трети Райх. И ако си мислим, че всички го правят по принуда – грешим. Някои хора, много експерти - да, правят го наистина по принуда, от страх за собствения и на семействата си живот! Много напускат Германия по тази причина, както е добре известно. Други обаче са изцяло на страната на ужасния режим на Хитлер. И те създават гениални устройства. Едно от тях е машината, известна като „Енигма”. Това е машина за кодиране, за шифроване на информацията, която трябва да се изпраща от Германия до нейните кораби, подводници (особено важно) и самолети, пък и наземни военни подразделения по безжичен път, по радиото.  Шифрите, изработвани от тази машина са изключително сложни, практически неповтарящи се и невъзможни за дешифриране по него време, ако операторите  я използват по всички правила. Но те не са спазвали всички правила, което дава огромен шанс на Тюринг и другите експерти в екипите.  Освен това поляците имат шанса да „пленят” една такава машина и я предоставят на съюзниците си англичаните, т.е. на екипа на Тюринг . А това е безкрайно важно.   „Енигма” има няколко подобрения, както от преди войната, така и по време на самата война.  Едно от най-сложните подобрения е четири-роторният вариант от 1942 г. А информацията, кодирана (криптирана) чрез нея е била от жизнена важност, за да се защити Англия, особено след атаките на самолетите и ракетите на Германия, както и унищожаването на много английски кораби. Важността на тази машина е толкова голяма, че подробни  данни за нея стават известни  на широката публика едва през 70-те години на 20-ти век! Дори противниците на Германия, а след това и противниците в студената война,  крият под формата на секретност повече от 20 години след войната  от широката публика основни неща за тази машина! Всъщност машината за пръв път е показана на широката публика точно от  Science Museum чак през 1980 г. !!! Има екземпляр и във Военния музей в Лодон. Представете си мащабите и нейното значение. Представете си само, че  Германия, Франция, Англия, САЩ, Япония, Италия  и Съветския съюз са имали много информация за тази машина, и са врагове през войната и след това с променена конфигурация – след войната. Но като че ли са се наговорили – никаква сериозна публична информация за тази машина!  Толкова са важни и ценни принципите , че  не бива да се разкриват. Невероятно единомислие на врагове! Уникално, нали!

                В „Блечли парк” Алън Тюринг, блестящ математик, философ и практик, успява с помощта на свои колеги да разбие напълно кодирането на „Енигма”, като създава специални процеси и технологии за това.  В годините, предшестващи войната, той, съвсем млад математик,  вече е известен със своите работи по философия на математиката.  Всъщност неговият основен принос в науката започва от 1936 г., тогава е почти на 24 години. Той атакува един много сериозен въпрос от тази  философия. Задачата е поставена от може би най-гениалния математик на 20-ти век Давид Хилберт (както се досещаме по името, по ирония на съдбата,  последният  е немски евреин). Но защо по „ирония на съдбата”? Защото, използвайки своите знания, мисли, опит и решения при отговорите на задачата на Хилберт, Алън Тюринг създава теоретичните основи на информационните технологии и използва много от тези основи и решения при разбиване на криптирането с немската машина „Енигма”.  Преди да разкажа за този важен труд на Тюринг – трудът, с който създава „машината на Тюринг”, както е наречена по-късно,  е нужно да се добави още малко за дешифрирането на съобщенията, шифрирани с „Енигма”. Той, заедно с колегата си Гордън Уелчман, разработва специални машини за дешифриране, известни като „бомби”.  По същество те са способни да проверят и сверят огромно количество възможни кодове и да открият какво е съдържанието в дадено, шифровано от „Енигма” съобщение. Тюринг и Уелчман по-специално разработват функционалния дизайн, т.е. как точно да работи тази дешифрираща машина. Произведени в гопямо количество (около 200)  в близка фабрика, бомбите  „разбиват” успешно кодовете на „Енигма”.  Тези машини (бомби) са огромни и тежат около тон. Тук може би е мястото да се спомене за една от най-големите тайни на Втората световна война,  заедно с „Енигма” (и „Лоренц”) – английската машина „Колосус” , също свързана до известна степен с Тюринг и също част от този прословут „Блечли парк”. Много виждат в нея един от първите електронни цифрови компютри, при това използван практически. Но за тази машина трябват много отделни страници. Интересно е, че тя е разсекретена едва в средата на 70-те години на 20-ти век! Може би някой път ще се опитам да разкажа за това.  Засега ще се върнем към нашата задача. Какво точно е направил Тюринг.

                ЕДНО-ДВЕ  МНОГО ПРОСТИ НЕЩА! Само че от сегашна гледна точка. По негово време – 30-те - 40-те години на 20-ти век очевидно това, което е направил, е било очевидно само за него. И, може би, използвайки данните и теориите на Тюринг,  с когото са се познавали от Принстънския университет[i], а може би и самостоятелно достигайки до това, за фон Нойман.   И едното от тези прости неща е, че данните и програмите трябва да се интерпретират, обработват и съхраняват по един и същи начин. Заб.:  Тук може да има спор – според някои точно това или точно така  не е предложено от Тюринг. Става въпрос за това, че данните не се запомнят в същата памет като командите. Макар че в тази статия точно това не се твърди. Тук ще останем на гледната точка на Science Museum (сигурно знаят много по-добре от много статии в Wikipedia). Още един път:  Че програмите (инструкциите, по които работи компютъра) трябва да се третират и съхраняват  абсолютно по същия начин, както данните, върху които се прилагат тези инструкции (програми). Те по същество не са различни. И програмите трябва да са предварително записани! Машина със запеметена (запомнена) програма – това е много по-важно от факта къде точно е записана тя!  И още – работи се последователно, стъпка по стъпка, стъпка след стъпка – както отделните елементчета  на велосипедната верига преминават през зъбците на зъбното колело на велосипеда – ето един пример, даден от самия Тюринг. А само мястото във веригата  на изчислението е различно. И това ще бъде пак повторено пак по-долу, за да се разбере неговата фундаменталност напълно.  И това мислене, това предложение е изказано в наистина доста трудна и завоалирана форма в неговия  философско-математически труд за решаване на задачата, поставена от Хилберт – „Entscheidungsproblem” (проблема за решенията или наречен още „проблем за разрешимост”). Най-общо казано това е задача, която се опитва да намери общо решение на това, как се решават задачите!  Всъщност става въпрос за логическите основи на математиката  - ако последната е основа на науките, какви са нейните основи и възможно ли е да се докаже, че математиката може да докаже своите твърдения. Но това са популярни интерпретации за малко по-голям ефект при написването на статията. Самият Хилберт разделя „проблема за разрешимост” на три, най-общо казано: Математиката пълна система ли е? Тя хомогенна ли е (вътрешно непротиворечива ли е)? Математиката решима ли е? На първите два въпроса още през 1931 г. отговор (отрицателен) дава  Курт Гьодел (виж бележката под линия).  Последният въпрос  обаче е най-важният. Неговият, макар и частичен отговор е в теориите  на  Тюринг и се превръща в основа на теорията на информационните технологии, преди още да има компютри в днешния им смисъл. Ето един пример, който е класически и се дава често, за да се обясни какво е имал предвид Хилберт при своя трети подвъпрос, цитиран тук. Ако са дадени числата x и y, дели ли се y на x без остатък? Очевидно отговорът може да бъде „да” или „не” в зависимост от стойностите на x и y (т.е. в зависимост от входящите данни - като входящи данни може да са и задачи от най-различни области, не само две числа x и у, а операторите могат  също да бъдат най-различни, не само просто деление). Ако имаме отговор „да” при определени входящи данни, тогава казваме, че задачата е решима. Иначе – тя е нерешима. Може да има и вероятностно решение. И основният въпрос – можем ли да намерим общ път, по който да разберем задачата решима ли е, нерешима ли е и т.н. И какви са пътищата да се търсят отговори на тези въпроси?  Но тук има още нещо – съществуват клас задачи, за които ако се опитаме да докажем, че са решими получаваме грешен отговор, но от това не следва автоматично, че са нерешими. Ако се опитаме да докажем, че са нерешими пак получаваме грешен отговор, т.е. не можем да кажем, да решим,  дали са решими или нерешими – просто няма отговор на този въпрос (и това е много пряко свързано с компютърните програми - зациклянето, както ще видим малко по-долу). Вижда се, че въпросът е за т.н. наречената метаматематика, по същество това е философски въпрос. 

                Тюринг създава концепцията и тръгва  по пътя на т.н. „универсална изчислителна машина”, за да реши макар и частично задачата, поставена от Хилберт! Внимание! Той няма предвид в тази теория компютър в днешния смисъл. Това е мислена машина (мислен експеримент), която е способна да реши всяка решима задача, поставена с коректно условие пред машината. Решима задача тук е в смисъла обяснен малко по-горе.  Вижда се, че тук има само частично интерпретиране на въпросите на Хилберт (оставаме при решимите задачи).  Какво е уникалното и новото? То е точно в посоченото малко по-напред за запомнената програма.  Такива опити  с предварително написана и запомнена програма има много преди Хилберт и Тюринг. Например при механичните изчислителни машини на Бабидж от началото и средата на 19 век. Но... там има коренно различна интерпретация на данни и програми. Тук, в решението на Тюринг тази мислена фикция (изчислителна машина)  трябва да работи като интерпретира входящите данни и дава изходящи решения, следвайки инструкции (програма), които са заложени в самата нея и се съхраняват,  и обработват по идентичен начин, както входящите данни, така и изходящите резултати. Всъщност толкова близко до начина на действие на човешкия мозък!!! Това е машина със запомнена в нея програма, с която тя обработва входящите данни, за да получи отговори на задачата. Ето един начин, по който  Тюринг се опитва и успява да даде частичен отговор на философския въпрос на Хилберт.   Много по-важно е обаче, че създава концепцията и показва ясния път, по който следва да се развият и по който се развиха информационните технологии. И нека да кажем – той е практик, не само теоретичен изследовател. Реално написва  програми за един от проектите, създаден вече без негово участие и по-късно реализиран. Това е т.н.  “pilot АCE” (Automatic Computing Engine) . Защо пък автоматична. Защото по негово време – 30-40-те години на 20-ти век под  компютър са разбирали човек (основно жени), въоръжен с някаква механична сметачна машина, който извършва най-различни изчисления, за най-различни цели. А автоматична изчислителна машина (Automatic Computing Engine - АCE)  е компютър вече в съвременния смисъл.  Нека да припомня, че „универсална изчислителна машина” е теоретичният модел за решаването на определени типове задачи (тези, които имат решение) и че този теоретичен модел е заложен в реализирания практически компютър, който всички познаваме. От друга страна, като казвам „определени типове задачи” нямам предвид даден клас задачи, например насочване на ракета за поразяване на цел или за достигането и до определена орбита например. Напротив – революционното в мисленето на Тюринг е, че той предлага (и до голяма степен поставя основите на) използването на машини за универсални цели, решаващи задачи, според програмирането си, което може да се променя –т.е. познатото всички нам използване на съвременните компютри. Само че по времето, за което говорим, това е изглеждало почти фантастично предложение. Е, всички знаем, че не е фантастично! Но Тюринг го е знаел и доказал още преди даже да има истински компютри! Той  доказва и още нещо много важно (то е точно едно от решенията, посветени на проблема, поставен от Хилберт). Това е фактът, че не съществува алгоритъм, който може да докаже, че дадена поредица от инструкции може да даде отговор на задача без да зацикли – всъщност това е прякото  доказателство, че третата подзадача на Хилберт– решима ли е математиката? –  е нерешима задача, защото ако има макар и само една такава задача, за която не може да се каже решима ли е или нерешима , то тогава е ясно, че отговорът на третия въпрос на Хилберт е не, математиката в горния философски смисъл не е решима. Нека малко да обясня – решима е задача, при която определени (и крайни)  стъпки доказват или отхвърлят дадено твърдение. Няма доказателства и не могат  да се намерят, че математиката може да докаже твърденията  си, макар че знаем от опит, че тя може да го прави. Това е много различно от доказателствата на самата математика и както вече се изясни засяга  философската същност на математиката.   Както видяхме, една теория още отпреди съществуването на съвременни компютри и информационни технологии в днешния смисъл, доказва, че никога не можем да бъдем сигурни, че дадена програма няма да зацикли в даден момент!!!

                Или както се казва, „Не обвинявайте програмистите – те толкова си могат”...  но с моето продължение -  „и да искат няма как да могат повече, както доказва Тюринг”.  Желанието им да направят така, че да знаят дали дадена програма може да зацикли е нерешима задача. Или поне не може да се каже дали е решима, или нерешима!

                Мислената машина на Тюринг има няколко добре  известни  сега компоненти (но спомнете си – това е изведено през 1936 г. ! – Тюринг дори не е навършил 24 години!). Тези компоненти са памет (той я описва  в мисления си експеримент като безкрайна лента с клетки, в които можем да записваме символ, в начало в клетките е записана „0”); глава – четящо и записващо устройство, но освен това може да се счита до известна степен, че  то извършва и изчислителни дейстия, защото според съдържанието на клетките и инструкцията, която изпълнява,  се премества наляво или надясно (т.е. реално може да сумира, умножава и дели) и записва резултат в клетка или клетки; програма (поредица от инструкции), която казва на главата какво трябва да прави и регистър (това е програмен брояч).

                Второто важно нещо в мисления експеримент, с който той поставя основите на теорията на информационните технологии, е идеята за широко използване на числените методи за решаване на задачи. Това е заложено в същността на неговите решения. Трябва да обясня малко по-популярно, може би, какво е числен метод . Има най-различни такива и те са изключително подходящи за решаване на практически задачи, за които обаче няма точни аналитични методи (формули, уравнения), които да дават точно и бързо краен резултат, решение на поставената задача. За съжаление числените методи изискват понякога огромен брой прости изчисления, които не са във възможностите на човека даже и при наличие на подходящи таблици.  Същевременно съществен брой практически задачи от  изключително значение за човека могат да се решат с достатъчно голяма точност именно с тези методи. Виждаме каква далновидност е проявил този човек. Начинът на работа, който предлага с „машината на Тюринг” (по същество той дефинира алгоритмичния подход  чрез нея) е особено подходящ за използване на числените методи. Тук трябва да се каже, че той работи с двоични числа, които са особено подходящи за така дефинираната машина (използва двоичните числа за “изчислителна машина” преди Атанасов, но само в теоретична форма, за разлика от последния, който ги ползва при реално изработена машина, макар и недовършена). И с които работят на практика почти всички съвременни компютри. Точно  в тази връзка накрая на статията ще се изяснят и някои постановки на Джон Атанасов, за да не остава впечатление, че  е пренебрегнат, което е най-малко намерението на автора.  Числен метод е например следното: Представете си, че искате да изчислите с определена точност колко е корен квадратен от дадено число, което няма точен квадратен корен.  Знаем, че това значи да намерим число, което умножено на себе си да дава изходното число (числото, чийто квадратен корен трябва да намерим). Конструираме функция, което просто означава, че  от израза х на квадрат изваждаме числото, чийто квадратен корен (х) търсим. Прилагаме определени математически дейстия върху тази конструирана функция, като заместваме предварително х с много приблизително значение (предполагаемо приблизително решение), което търсим – в резултат ще получим нова стойност на x, която е по-точна стойност на търсения корен, продължаваме определен брой стъпки по този начин, като всеки път заместваме х с новополучения резултат и всеки път ще получаваме резултат по-точен от предходния,  докато получим резултат с нужната ни точност. Подобен метод се нарича итеративен метод (с последователно приближение, докато решим числено задачата за получаване на квадратен корен с дадена точност). Очевидно при огромни или при много числа това е задача точно за компютър ( за „автоматична изчислителна машина”). Но освен този свръхпрост пример така се решават изключително сложни задачи. Разбира се има много и по-комплицирани  числени методи (например за решаване на частни диференциални уравнения, които са основни в много науки – термодинамика, хидродинамика,  електротехника, електромагнитно поле и електродинамика, физика, химия и т.н.)  като уравненията се свеждат до алгебрични такива и след това се прилагат различни числени методи за решения, например матричен метод. Матриците са квадратни или правоъгълни подредени масиви от алгебрични или аритметични числа и са особено подходящи за работа с компютри при решаване на някои сложни и трудни задачи. Някои такива уравнения  (например при изследване на полето на предавателни антени в близката зона) могат да се решат приблизително и може би най-ефективно с числени методи. При това твърде приблизително!  Защо са важни числените методи? Защото те всъщност са в основата на решаването на задачи от цифровите електронни компютри. Има и  друг вид електронни „изчислителни машини” (вече стари) , т.н. „аналогови електронни изчислителни машини”. При тях се използва аналогията между определени физически процеси и дадени математически задачи. Добър пример са българските „Аналог 1” и „Аналог 2”! Но както знаем добре цифровият компютър е истинският съвременен компютър – така, както е предложен като теоретичен модел от Тюринг.

                Може и да стана досадно, но  все пак трябваше да се покажат идеите на Тюринг за методите, по  които той е предлагал да се работи и реално е работил при своите разработки и важни дейности през войната и след нея.

                За да не става прекалено голяма тази статия, накратко ще спомена други работи на Тюринг, свързани с теорията на информационните технологии. На първо място това е „тестът на Тюринг”. Той е изложен за първи път в неговата работа „Изчислителните машини и интелигентността” от 1950 г.! По същество това е тест за машини, който трябва да докаже може ли „изчислителната машина” да има интелигентността на човека или в крайна сметка поне да не може да се отличи от нея при прилагане на експериментите, регламентирани в теста. Тези работи и сега имат значение.  Всъщност ясно е, че става въпрос за изкуствената интелигентност. А това е от 1950 г. !!!

                И последната работа, с която той се занимава, преди да завърши живота си,  е т.н. „морфогенезис”   – това е толкова авангардно, че е било „забравено”  за повече от 50 години!!! Според Science Museum едва сега, в последните години,  отново се възбужда интереса и започват да се изследват и прилагат идеите на Тюринг в тази област.  Става въпрос основно за „развитието на формите и моделите на живите организми” или по друг начин казано, за „началата, произхода на формите” (на живите организми). И тук отново се прилагат много авангардни математически методи. Той използва числата на Фибоначи, знаейки добре, че формата на клонките на растенията се описват удивително добре с тези редици от числа. Тези числа сами по себе си, създадени като математически обект с примери при проследяване на размножението на зайците, са уникални. И не само клонките, но и много други факти в нашата постояно изненадваща и уникална природа и мислена сфера са подвластни (се описват чрез)  на тези числа!  И във всичко това Тюринг изхожда от своите идеи за формални изчисления чрез машини, които имат интелект! Няма повече да Ви досаждам. Дано да съм предизвикал интерес с някои от изреченията си тук.

                Ако го наречем „основателят на компютърните науки”, то според линка http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing  (за разлика от много други в wikipedia, твърде сериозен и достоверен линк и информация, която се крие зад него), то машината „Енигма” би кодирала в английския му вариант така: „IEKYF ROMSI ADXUO KVKZC GUBJ”  израза „основателят на компютърните науки” ( забележете, че  има една група с по-малко знаци в получения код).

                Наградата на негово име, която се присъжда за успехи в теорията и практиката на информационните технологии,  има смисъла и престижа на Нобелова награда за компютърни науки (знаем, че за тях не се присъждат Нобелови награди, освен ако постиженията  са пряко свързани с физиката или икономиката например).

                 Намерен е мъртъв, отровен с разтвор на цианово съединение през 1954 г.,

преди да е навършил 42 години. Официалната версия е, че е самоубийство. Майка му и някои приятели на семейството считат и твърдят, че е инцидент, нещастен случай. Има подозрения, по-скоро слухове и клюки, недоказани по никакъв начин, че може да е отстранен от секретните служби, след като е знаел изключително много, но е лишен от всички свои важни постове (съветник по много секретни  въпроси – виж цитирания по-горе линк) след присъдата за хомосексуални отклонения и действия от 1952 г., според тогавашния английски закон.  Както Science Museum заключава „Тюринг не е оставил предсмъртна бележка и пълните обстоятелства около неговата смърт остават мистерия”.  И няма да излязат наяве, тъй като е кремиран. Има написани пиеси за живота му, играни в Лондон и на Бродуей . И макар, че  няма да се хареса на някои сегашни апологети за пълна свобода и псевдотолерантност, ще кажа моето мнение  – зависимостите винаги водят до трагични резултати.

Заб. 1. Джон Винсент Атанасов (с български произход по баща) е американски учен и изобретател. Той е признат в България още през 1970 г. за практическия създател на електронния цифров компютър, което е три години преди спечеления процес и признание за същото в Америка след продължителна и сложна почти 20 годишна съдебна битка в американски съдилища . Той е познат в България, благодарение на усилията на известния в света български математик и компютърен специалист-първопроходец Благовест Сендов.  Атанасов  (Atanasoff) създава някои от основните  практически решения на съвременните компютри – те са електронни, цифрови, работещи  с двоична аритметика, използват динамична памет със случаен достъп чрез регенерация  на заряда, т.е. памет, основана на заряд на елементарен кондензатор и регенерация (сегашните DRAM). Неговата машина в голяма степен е реализирана преди войната, но също остава недовършена като ACE  на Тюринг и за разлика от теоретичната машина на Тюринг е непрограмируема в сегашния смисъл. Атанасов също работи за най-секретни военни задачи, включително за атомната бомба през и след Втората световна война (точно това му попречва да завърши напълно своята машина). Основната разлика от теоретичния модел „машина на Тюринг”, е,  че тази на Атанасов е за решаване на определен клас задачи (решаване на до 29 линейни уравнения), а не универсална (т.е. тя непрограмируема, с твърда програма). А приликата е , че и двете нямат централно  обработващо устройство (процесор, централно аритметично-логическо устройство), каквото имат всички сегашни компютри.  Но и при двете машини се отделят паметта от устройството за изчисляване  (спомнете си главата при Тюринг, която не е само записващо и четящо устройство). Това решение и при двамата е такова, каквото  се прилага при всички съвременни компютри.

Заб. 2. Джон фон Нойман ( с унгарски произход) е американски учен и изобретател. Много източници го посочват като последния велик математик на 20 век. В математиката той наистина е с огромни заслуги. И не само в чистата математика, но и в приложната такава.  В резултат на едно описание (доклад) на фон Нойман за компютъра EDVAC, архитектурата на компютър със запомнена програма (както всички сегашни) е известна и като архитектура „фон Нойман”, макар че Екерт  и Мочли (срещу които Джон Атанасов печели процеса) я прилагат  по-рано в компютъра ENIAC (точно този компютър е следствие от много от конкретните идеи и разработки  на ABC  - Atanasoff-Berry Computer). Но както видяхме архитектурата на компютър със запомнена програма е била предложена още по-рано от Тюринг в неговите теоретични работи. 

                Както и при радиото (основата на всички безжични технологии), така и при компютъра (основата на информационните технологии)  няма и няма как да има само един изобретател.