Представете си, че са ви върнали в детските години и някой чичко-провокатор ви предлага да сумирате числата 1 и 3. Вие го правите и получавате 4, което е 2 на квадрат. След това този чичко ви предлага да добавите и числото 5. Правите го и намиратe:
1 + 3 + 5 = 9.
Обзема ви лека откривателска възбуда, защото сте получили 3 на квадрат. Изпаднали в транс, забравяте за чичкото и продължавате сами сумирането:
1 + 3 + 5 + 7 = 16.
Тук вероятно сте в шок, защото получихте 4 на квадрат. Вече сте сигурни и без колебание предсказвате, че:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5 на квадрат.
Удивително, нали! Един смотан чичко ви направи откриватели още в детството. Остана само да си изясните закона на сумирането. Започвайки от 1 събирате само последователни нечетни числа и получавате винаги квадрат на някакво число. Но как точно да го опишете? Ще ви помогна с леко упътване. Вземете последното нечетно число от сумата и го увеличете с 1. Полученото число разделете на 2 и ще получите числото, което вдигате на квадрат. ...