Текстът по-долу е продължение на есето: https://otkrovenia.com/bg/eseta/mit-li-e-bezkrajnostta ; https://otkrovenia.com/bg/eseta/mit-li-e-bezkrajnostta-2 ; https://otkrovenia.com/bg/eseta/mit-li-e-bezkrajnostta-3 ; https://otkrovenia.com/bg/eseta/mit-li-e-bezkrajnostta-4 ; https://otkrovenia.com/bg/eseta/mit-li-e-bezkrajnostta-5
Кантор нарекъл всяко безкрайно множество, което е в биективно съответствие с множеството на целите положителни числа, изброимо. Произходът на този термин е очевиден - елементите на едно такова множество могат винаги да бъдат номерирани, например: първи елемент, втори елемент, трети елемент etc. Следователно всяко изброимо множество има мощност алеф нула. Казано другояче, кардиналното число на такова множество е алеф нула. Можем, разбира се, да се уговорим да наричаме и крайните множества изброими, но тяхната изброимост е тривиална.
Шокиращ факт е, че множеството на всички положителни дроби се оказало изброимо. Съветвам ви сами да откриете биективното съответств ...