В материала си "Тайнственото число", качен в този сайт на линк:
https://otkrovenia.com/bg/proza/tajnstvenoto-chislo
поставих за любителите на главоблъсканици следната моя задача:
Можете ли да намерите нечетно число по-голямо от 1, което е сбор на 5 различни свои делителя?
По-долу привеждам отговора. А той гласи: Не, не можете!
И наистина да допуснем, че търсеното нечетно число е G и то е сбор на 5 различни свои делителя, наредени по строго растяща големина. Нека означим тези делители с: A, B, C, D, E. Тогава имаме:
G = A + B + C + D + E.
Разделяйки двете страни на това равенсктво на G, получаваме равенството:
1 = A/G + B/G + C/G + D/G + E/G
Тъй като числата A, B, C, D, E са делители на G, то получаваме:
1 = 1/x + 1/y + 1/z + 1/t + 1/s,
където числата x, y, z, t, s са цели нечетни положителни числа по-големи от 1, които са наредени по строго растяща големина. Но тогава бихме имали: ...