Текстът по-долу е продължение на есето: https://otkrovenia.com/bg/eseta/mit-li-e-bezkrajnostta ;
https://otkrovenia.com/bg/eseta/mit-li-e-bezkrajnostta-2
Навярно вече осъзнахте, че само Бог понастоящем знае дали аритметиката е непротиворечива. При това, ако Той съществува разбира се. А знаменитото доказателство на Генцен за непротиворечивостта на аритметиката е едно чисто условно доказателство. То се основава на хипотетичната непротиворечивост на една теория /тази на Цермело и Френкел/, която съдържа аритметиката в себе си. В състава на аксиомите й влиза и странната аксиома за избора. Предполагам всеки един от вас се е лутал в дебрите на огромен мол в търсене на необходима му стока. Колкото по-обширен е молът, сякаш толкова по-сигурно е, че в него би следвало да фигурира въпросната стока. От друга страна шансовете ви да я откриете очевидно намаляват с нарастване броя на залите на мола /при отсъствието на информационна служба/. Ще има ли винаги предприетото търсене резултат? Заради тази ...