Понякога нещата са много по-прости отколкото изглеждат, но за да разгадаем тази простота е необходимо да съберем в едно цялата си мъдрост. Навремето Имануел Кант /1724 - 1804/ се опита да разбули тайната на най-дълбокия смисъл. Без съмнение той достигна до известни прозрения, които е трудно да пренебрегнем. Изправен пред стената на същността, той проумя нейната непристъпност. И така достигна до идеята за непознаваемостта на истинските неща. Онези - зад Завесата на световете. Същата тази непознаваемост, която философията беляза с термина агностицизъм. Така Кант провъзгласи съществуването на "нещата в себе си". Парадоксално, нали? Неща, които уж ги има в незнайно за нас състояние, но всъщност ги няма за нас, защото няма как да ги опознаем. Неща, които странно приличат на котката на Шрьодингер. Но те приличат и на нещата вън от прословутата Платонова пещера, които хвърлят своите сенки вътре в нея - нашата обител. Обител, в която живеем ние и единственото, което можем да познаем са само сенките на тези неща. Но и древните индийци също са стигали до тази идея, обявявайки видимия свят за Мая - сиреч Илюзия, а истинският - Невидимият свят, за Дхармакая - тялото на Принципите управляващи световете и неподлежащи на познание чрез сетивата. В днешно време съвременната физика се опитва да преоткрие тази древна идея и да я приватизира до степен на плагиатство чрез т.нар. идея за Холографската вселена на физика Дейвид Бом и неврофизиолога Карл Прибрам. Дали наистина вселената е само една гигантска холограма? Един много интересен въпрос. Съществува експеримент, който може да докаже или да опровергае тази хипотеза, но той, поне засега, е далеч от реализация. При всички случаи, обаче, това ни напомня за филмите обединени с кодовото наименование "Матрицата". Но да се върнем към Кант. Той се опитал да намери изход от своя собствен агностицизъм, като приписал на човешкото мислене свойството да е като слепец, който се опитва чрез нещо като Брайлово писмо да прочете руните на вселената. Кант приписал на бедния човешки ум своеобразни измислици, които същият халюцинира. Понятия като пространство и време са само част от бълнуванията на този  ум, страдащ от неспособността си да познае истинските неща. Фантазии изпълняващи ролята на тояжката на слепеца, с която пипешком умът ни почуква тук и там, вдъхвайки си своеобразна увереност за постигане на един своего рода гностичен плацебо ефект. Все пак Кант признава изобретателност на този човешки ум в способността му да сътворява понятия и символи, с които да оперира. Но фактически констатира, че тези понятия и символи го държат в клетката на собственото му заблуждение. Пространството и времето се оказват всъщност атрибути на самото ни мислене, а още по-точно част от списъка на атрибутите на мисленето. Не може да се отрече, че Кант стига до известни прозрения за т.нар. от него антиномии, които представляват логически взаимноизключващи се твърдения, като например:

Светът е краен. Светът е безкраен. Съществува Бог. Не съществува Бог.

Ако разсъждаваме в понятийната матрица на Кант, то можем да кажем, че имаме следните възможности:

Светът е краен и в него Бог не съществува. Светът е краен и в него Бог съществува.

Светът е безкраен и в него Бог не съществува. Светът е безкраен и в него Бог съществува.

Самата постановка за антиномиите се полага изцяло на т.нар. Аристотелев принцип за изключеното трето. А в какво собствено се състои този принцип. Състои се в това, че или А е вярно или А не е вярно. Нещо като ези и тура, без калъч. Аристотел не допускал в логиката едновременното съществуване на вярността на А и на неА. Това според него значело, че такава логика е противоречива. С други думи няма как нещо да е истина и да е лъжа едновременно. На пръв поглед тази идея изглежда привлекателна и сякаш изчистена от заблуди. Така Аристотелевата логика се настанила трайно в математиката. Тя станала причина част от математическите и логическите доказателства да се базират на т.нар. принцип за допускане на противното. Например ако искаме да докажем, че едно твърдение Т е вярно, допускаме, че то не е вярно. Но тогава съгласно принципа за изключеното трето би следвало да е вярно твърдението неТ. Ала представете си, че след една майсторски подбрана верига от логически умозаключения ние успеем да стигнем до противоречие. Тогава ще излезе, че неТ не е вярно, а то беше предположено от нас за вярно. Достигаме до абсурдната логическа ситуация за твърдение, което е едновременно вярно и невярно. Този абсурд се решава единствено чрез заключението, че направеното от нас първоначално предположение е невярно. И с това е доказана вярността на Т. Една проста демонстрация на силата на принципа за изключеното трето е знаменитото доказателство на древногръцкия математик на Евклид - бащата на геометрията, че простите числа са безбройно много /твърдение Т/. Простите числа са целите положителни числа по-големи от 1, които се делят само на себе си и на числото 1. Наредени по големина те са: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 и т.н. На пръв поглед изглежда, че тези числа са безбройно много, но ние, освен интуитивното си подозрение, не разполагаме с убедителен аргумент, че това е наистина така. Затова Евклид допуска, че Т не е вярно, което значи че простите числа са краен брой. Да означим всички тези числа с P(1), P(2), P(3),...,P(n). Хитрият Евклид образува числото P + 1, където P е произведението на изброените прости числа. Тъй като произведението на цели положителни числа по-големи от 1 е винаги число по-голямо от всеки един свой множител, то числото P + 1 e по-голямо от всяко просто число. Тогава то не може да е просто. Излиза, че числото P + 1 е съставно, т.е. делящо се на просто число. Но тъй като P се дели на всяко просто число, то P + 1 ще дава остатък 1 при деление на всяко просто число. А тогава P + 1 не може да е съставно число. Получи се логически абсурд, а той означава, че направеното от нас предположение, че Т не е вярно твърдение, е невярно. Следователно Т е вярно, а тогава простите числа са безбройно много /кратко и ефектно, нали!/.

Да направим още една демонстрация на доказателство основано на допускане на противното. Представете си шахматна игра, при която всяка от страните играе по два последователни хода. Нека да разледаме твърдението Т: Съществува начин на игра на белите, който им гарантира поне реми. Да допуснем, че Т не е вярно твърдение. Това означава, че както и да играят белите, то черните могат да спечелят. При това допускане белите играят с един от конете си /първият им ход/ и връщат същия този кон на първоначалната му стоянка /вторият ход/. Така възникна отново първоначалната позиция, но този път на ход са вече черните /т.е. те са в ролята на белите/. Съгласно направеното изходно допускане, каквото и да играят черните, то съществува начин на игра на белите, който ги побеждава. Но това противоречи на нашето първоначално допускане, че черните печелят. Стигна се до явно противоречие. То ни води до заключението, че твърдението Т е вярно.

Тук е мястото да отбележим, че ако изхождаме от невярно твърдение, то в Аристотелевата логика можем да докажем каквото си поискаме. Прост пример е твърдението Т: 2 = 1. Всеки от нас знае, че това твърдение е невярно. Но с негова помощ ще докажем твърдението, че Бойко Борисов и президентът Румен Радев са едно и също лице. И наистина Бойко Борисов и Румен Радев са две лица. Но 2 = 1. Значи Бойко Борисов и Румен Радев са едно и също лице!

/следва продължение/