Материалът е продължение на:

https://otkrovenia.com/bg/eseta/pyrvorodniyat-gryah

      Въпреки своята видима надеждност, принципът за изключеното трето е в състояние да ни поднесе изненадващи парадокси. Защото с този принцип лесно се проверява, че твърдения от типа:

Ако е в сила Х, то следва Y,

известни като импликации, са логически еквивалентни на:

Ако е в сила неY, то следва неХ.

Да приложим казаното по-горе към твърдението:

Т: Ако нещо е гарван, то е черно.

Очевидно Т е логически еквивалентно на твърдението:

Т': Ако нещо не е черно, то не е гарван.

Но точно тук се крие удивителен парадокс, известен под наименованието Парадоксът за гарваните /Raven paradox/, който е открит от Карл Хемпел. Работата е в това, че твърдението Т е по принцип проверимо конструктивно /т.е. чрез евентуален оглед на гарваните/, защото гарваните на планетата са краен брой. За жалост, обаче, нещата, които не са черни са безбройно много. Затова е невъзможно да проверим по аналогичен начин дали всяко от тези неща не е гарван.

     Длъжни сме да отбележим, че принципът за изключеното трето е бил ползван от древногръцките мислители още преди Аристотел, така както корабоплаването е съществувало далеч преди Архимед да формулира закона открит от него, прочул се с възклицанието му Еврика! Доказателство за това е гениалният древногръцки философ и математик Талес от Милет. Той се вълнувал от въпроса за единството на света и провъзгласил водата за Праначало. Не трябва да си мислим, че Талес е бил такъв наивник да си въобразява, че неговата вода съвпада с онази, чиято химическа формула е H2O. Напротив, водата на Талес най-вероятно е била флуид с тайнствени свойства - може би самият етер. Още в първите редове на Библията /в Битие/ също се говори за тази тайнствена вода, съществувала преди Сътворението:

"Първоначално Бог сътвори небето и земята. А земята беше безвидна и пуста; тъмнина се стелеше над бездната и Дух Божий се носеше над водата..."

Но и по-нататък в Библията се говори за тайнствени води от високи небета. За повече подробности ви препращам към есето си:

https://otkrovenia.com/bg/eseta/za-proizhoda-na-sveta-i-na-drugostta

С помощта на принципа за изключеното трето, Талес открил няколко свои блестящи теореми. Характерно за древните е, че те принасяли при всяко свое значимо откритие в жертва множество бикове. Това дава повод на Вилхелм Блашке да прояви остроумие в книгата си "Гръцката и нагледната геометрия", отбелязвайки, че "изглежда оттогава датира неприязънта на всички говеда към математиката". Но след Талес се появява друг колос на древногръцката мисъл. Това е Хераклит. Той сякаш репликира принципа за изключеното трето със своето диалектическо учение. Хераклит също търсел всеобщият еквивалент на вселената. И заподозрял, че това огънят. Неслучайно се е съхранила неговата мисъл:

"Огънят се отнася къмто нещата, така както златото къмто стоките".

И още една:

"Светът е огън - закономерно възпламеняващ се и закономерно угасващ".

Гърците смятали, че атомите на елемента вода са правилни икосаедри /т.е. правилни двадесетостени със стени еднакви равностранни триъгълници/, докато атомите на огъня били според тях правилни тетраедри. Любопитно е, че в близки до нашето съвремие дни, един от бащите на съвременната геометрия /като наука за инвариантите/ - Феликс Клайн, написва знаменитата си книга - "Лекции за икосаедъра".

      Хераклит пръв от древните гърци достига до идеята за единство и борба на противоположностите. Приблизително по същото време в древен Китай до тази идея достига Лао Дзъ и я отразява в труда си Дао-Дъ-Дзин - трактат, който и досега ни удивлява с неизбродните си дълбини. Съвършено неправилно Георг Вилхем Фридрих Хегел окачествява гръцката и китайска диалектики, като наивни и стихийни. Това той прави в том 1 на своята "История на философията".

Диалектиката, както древната, така и Хегелевата, са пръв логически опит за противопоставяне на закона за изключеното трето. А древната даоска монада, известна като ин-ян монада, е диалектически символ пребъдващ във времето.

       В онези далечни времена се оказало извънредно трудно да бъде създадена математика основана на диалектиката. По тази причина тогава такава не възникнала.

/следва продължение/