Древните гърци открили съвършените числа. За тях това били онези цели положителни числа по-големи от 1, които са сбор на всички свои делители (като числото 1 също се приема за делител). Най-малкото такова число е 6, защото
6 = 1 + 2 + 3,
а числата 1, 2 и 3 са всички делители на 6. Вероятно по пътя на налучкването гърците намерили и второто поред съвършено число. Оказала се, че то е 28, защото
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14,
а числата 1, 2, 4, 7 и 14 са всички делители на числото 28. Намирането на следващото по големина съвършено число явно е коствало значително по-големи усилия, защото то е 496. Може сами да намерите всичките му делители, да ги съберете и да се убедите, че сборът им дава точно 496. Ако сте наблюдателни, лесно ще забележите, че сбора от реципрочните стойности на делителите на едно съвършено число /които са по-големи от 1 и по-малки или равни на това число/ е равен винаги на числото 1. Например за делите на 6 имаме:
1/2 + 1/3 + 1/6 = 1.
За делителите на 28 също имаме:
1/2 + 1/4 ...