В една абсолютно равнинна страна имало повече от 10 на брой различни градове. От всеки град излетял самолет и кацнал в най-близкия до него град. Имало ли е град, в който са кацнали повече от 5 самолета?
Бел.1 на автора. Когато говорим за разстояние между два града, ние приемаме, че градовете са фактически точки. Казвайки, че разстоянието между София и Сливен е 300 км, имаме предвид, че от точка София до точка Сливен разстоянието е 300 км. В конкретната задача един самолет излита от град-точка в равнината и каца в най-близкия град-точка /до града-точка, от който е излетял/.
Бел.2 на автора. Ето го и решението на този логически казус:
Ако допуснем, че в даден град са кацнали n>5 самолета и онагледим този град с точка в равнината, то градовете, от които са излетели самолетите кацнали в тази точка са n на брой точки окръжаващи дадената. Нашата точка свързваме с две съседни точки от тези n точки. Образува се триъгълник с връх нашата точка и ъгъл в този връх по-голям от 60 градуса, защото ра ...