Леонард Ойлер (1707 - 1783) е най-големият гений на човечеството за всички времена. Роден е в Базел - Швейцария и умира в Санкт Петербург - Русия на 76 годишна възраст. Последните 17 години от живота си прекарва в пълна слепота, причинена му от катаракт, но още на 28 годишна възраст ослепява с дясното око. Тези нещастия ни най-малко не са намалили работоспособността му. Работил е на полето на математиката, физиката, механиката, динамиката на флуидите, акустиката, оптиката, астрономията, корабоплаването, въздухоплаването, картографията, химията, музиката, ботаниката, медицината и философията. Владеел е много европейски и древни езици. Общото му научно наследство възлиза приблизително на 80 тома!!! При това говорим за томове пълни със сензационни научни открития, оставили ярка следа в световната история на науката и влезли във фонда на вечността. Можем смело да допуснем, че Ойлер е бил един извънземен разум, в сравнение с когото бледнее всяка друга човешка личност, всеки друг гений на човечеството. Развива научната си дейност преобладаващо в Русия, Прусия и отново в Русия.

      Няма да се спирам подробно върху неговата удивителна биография. Ще отбележа едно негово голямо откритие, родило науката известна днес като алгебрична топология. Ойлер забелязал, че за всеки изпъкнал многостен

броят на ръбовете увеличен с 2 е равен на броя на върховете му плюс броя на стените му.

Например при куба имаме 12 ръба и като прибавим числото 2 получаваме 14. Броят на върховете на куба е 8, а броят на стените е 6. Виждаме, че 8 + 6 = 14, което потвърждава в този частен случай откритата от Ойлер зависимост. Може да я проверите сами и за други пространствени тела.

      Може би най-шокиращото откритие на Ойлер е една негова сензационна и трудно обяснима формула, чиято загадъчност ще остане да витае във всяко едно бъдеще, колкото и да е отдалечено то от нас. Ойлер разсъждавал върху числото

2,718281828459045... ,

имащо безбройно много знаци след десетичната запетая, днес известно като числото на Джон Непер. То е ирационално число, послужило за основа на т.нар. естествени (натурални) логаритми и е означавано с буквата е. Можем да го закръглим с приближение до втория знак след десетичната запетая на

е = 2,72 .

Медитирайки върху това необичайно число, Ойлер открил своята невероятна формула:

eⁱˣ=cos(x)+i.sin(x) ,

която по краткост, парадоксалност и изящество, бие всички други формули в математиката! В тази формула със знака i е означена т.нар. имагинерна единица, т.е. числото √−1 .

       Другото знаменито число (известно още от древността) е числото Пи:

 π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209...

също имащо безбройно много знаци след десетичната запетая. Можем да закръглим числото π  до втория знак след десетичната запетая. Тогава ще имаме:

π = 3,14 .

Ойлер заместил в своята формула x с числото π и така получил най-тайнственото и мистично равенство в човешката история:

e^iπ = -1 .

Преведено на езика на простосмъртните то означава, че ако вземете числото 2,72 и го повдигнете на степен 3,14. √−1 , то вие ще получите числото -1.

        Това толкова загадъчно равенство на Ойлер, свързващо в единно цяло реалния и имагинерен свят, дълго време вълнувало водещите умове на планетата. Но опитите им да разгадаят тайната му били безуспешни. Постепенно те свикнали с него, както се свиква с необяснимите загадки на пирамидите, Баалбекската веранда, рисунките от платото Наска и др. За последвалите поколения учени това равество придобило статута на нещо шокиращо, ала безполезно. Но през 1882г. немският математик Фердинанд фон Линдеман се възползвал изключително ловко от него и така успял да докаже, че задачата за квадратурата на кръга (формулирана още от най-дълбока древност и устояла на усилията на всички математици) е нерешима. Това означавало, че числото π е не само ирационално (факт който бил вече известен), но е дори трансцендентно, т.е. не е решение на алгебрично уравнение с коефициенти цели числа. Така знаменитото равенство на Ойлер послужило за решаването на една от най-знаменитите задачи на древността и обезсмъртило Линдеман. А може би и вие сте способни да се обезсмъртите чрез това равенство, уважаеми читатели - по друг неочакван начин. Пожелавам ви го от сърце!

Бел на автора 1. Задачата за квадратурата на кръга е: При зададен кръг с дължина на радиуса 1 да се построи (само с помощта на линийка и пергел) квадрат равнолицев с този кръг.

Бел на автора 2. Днес изразът "квадратура на кръга" се използва като синоним на нещо невъзможно.