vega666 (Младен Мисана)
1553 14305
7 мар. 2024 г., 15:53  

За сборовете от квадрати 

  Проза » Другие
156 6 5
1 мин за четене

Да започнем с нещо любопитно. Да речем, че търсите две последователни цели числа, сборът от квадратите на които е квадрата на следващото след тях число. Тогава ще се окаже, че това са числата: 3, 4 и 5 (проверете сами). А сега си поставете по-амбициозната задача - да намерите три последователни цели числа, сборът от квадратите на които е равен на сбора от квадратите на следващите две, след тях, последователни числа. Тогава ще се окаже, че това са числата: 10, 11 и 12 (проверете сами). Увлечени от горните резултати, вие вероятно ще потърсите четири последователни цели числа, сборът от квадратите на които е равен на сбора от квадратите на следващите след тях три последователни числа. Вероятно и тук ще успеете да налучкате, че въпросните числа са: 21, 22, 23 и 24. Най сетне дойде времето да обобщите вашите търсения и да намерите к на брой последователни цели числа, сборът от квадратите на които е равен на сбора от квадратите на следващите к-1 на брой след тях последователни цели числа. Предлагам ви да проверите, че най-малкото от тези числа е числото: (k-1)(2k - 1). Това е красивата формула, която ако откриете ще получите психическо удовлетворение. При к = 2, 3, 4, от нея, като частен случай, ще получите намерените вече по-горе равенства.

© Младен Мисана Все права защищены

Свързани произведения
Комментарии
Пожалуйста, войдите в свой аккаунт, чтобы Вы могли прокомментировать и проголосовать.
  • Така обяснено изглежда просто, но всъщност знанието води до правилно решение!
    -Поздравления, Младен!
  • Харесах! Предлагам ти : Да направиш образователен център за знаещи и любопитни!
  • Скъпа Руми, Честит 8 март! Да ти носи здраве и щастие! Сърдечно ти благодаря за коментара!

    Благодаря и на Ники Арт, както и на поставилите материала ми в Любими!

    Честит 8 март и на всички дами в сайта! Весело прекарване на празника!

    Поздравявам дамите с една песен и се моля да съм случил в избора си:

    https://www.youtube.com/watch?v=wTgWX_62paE

    П.П. Чесно да си призная не очаквах такъв интерес към скромното ми материалче. Една много приятна изненада.
  • Никога не съм била в "добри отношения" с числа, формули, изчисления и техните производни, но съм много щастлива от факта, че имам честта да те познавам, Младене, за мен ти си явление! 🌹
  • От теб човек може много да научи, Младене!
    Разкош си!
Предложения
: ??:??