Постколедна загадка
Съществуват ли две числа със следното любопитно свойство:
произведението им е по-малко с 666 от броя на годините на съществуване на Земята, а сумата им е по-голяма от броя на годините на съществуване на вселената?
П.П. Информацията за точните числа на годините на Земята и на вселената не е от съществено значение за отговора на задачата. Въпреки това може да приемете, че Земята съществува от 5 милиарда години, а вселената от 20 милиарда години.
Ето го и самото решение:
Нека означим с x и y въпросните две числа, с E - възрастта на Земята и с U - възрастта на вселената /тези възрасти са мерени в брой години/. Съгласно условието на задачата имаме:
x.y = E - 666. Нека положим: E - 666 = D. Тогава имаме: x.y = D. Следователно:
y = D / x.
Тогава имаме:
x + y = x + D / x.
Остава да видим има ли такова x, че да е в сила:
x + D / x > U.
Достатъчно е да изберем: x > U, защото числото D / x е положително. Следователно има безбройно много двойки числа x и y, удовлетворяващи условието на нашата задача.
П.П. Благодаря за корекцията относно възрастта на вселената на г-н Севделин Порчев. Това не променя изложеното от мен решение, защото в него тази възраст е зададена буквено. Г-н Порчев правилно отбелязва, че не съществуват цели числа с посоченото свойство. Но в условието на задачата не се предполага числата да са цели. Нещо повече - поне едното от тях със сигурност не е цяло!
© Младен Мисана Todos los derechos reservados
Свързани произведения
Comentarios
-
За мен е удивително само по себе си, че успяваш да съчетаеш в себе си любов към литература и математика... Това обикновено са взаимно - изключващи се понятия... Още по - удивителното е, че видно и в двете, си много добър!
-
При цели положителни числа е невъзможно. Произведението на две числа винаги е по-голямо от сумата им. С изключение на две, където две плюс две е равно на две по две.
П.П. Възрастта на Вселената е приета на 13,8 милиарда години -
Всичко що е пресмятане и логика, ми е абсолютно далечно и непонятно, но с интерес се отбивам при твоите загадки, Младене.
-
Красимире, ако търсените числа са отрицателни, то отрицателен щеше да е и техният сбор, който по условие трябва да е по-голям от годините на вселената. Но това е парадокс, защото не може отрицателно число да е по-голямо от положително /броят на годините на вселената/.
-
Вселената я забърках преди 22 милиарда ваши лета, а падналата от отпадъчния матрЯл Земя даже не съм забелязал кога е оцеляла.
Ваш... /не се чете/ -
търсените две числа са отрицателни, т.е. по малки от нула
-
заданието не е точно, посочи броя на годините на съществуване на Земята, също броя на годините на съществуване на вселената?
Propuestas
© 2003-2024, Georgi Kolev. Todos los derechos reservados. Las obras son propiedad de sus autores.
