Постколедна загадка
Съществуват ли две числа със следното любопитно свойство:
произведението им е по-малко с 666 от броя на годините на съществуване на Земята, а сумата им е по-голяма от броя на годините на съществуване на вселената?
П.П. Информацията за точните числа на годините на Земята и на вселената не е от съществено значение за отговора на задачата. Въпреки това може да приемете, че Земята съществува от 5 милиарда години, а вселената от 20 милиарда години.
Ето го и самото решение:
Нека означим с x и y въпросните две числа, с E - възрастта на Земята и с U - възрастта на вселената /тези възрасти са мерени в брой години/. Съгласно условието на задачата имаме:
x.y = E - 666. Нека положим: E - 666 = D. Тогава имаме: x.y = D. Следователно:
y = D / x.
Тогава имаме:
x + y = x + D / x.
Остава да видим има ли такова x, че да е в сила:
x + D / x > U.
Достатъчно е да изберем: x > U, защото числото D / x е положително. Следователно има безбройно много двойки числа x и y, удовлетворяващи условието на нашата задача.
П.П. Благодаря за корекцията относно възрастта на вселената на г-н Севделин Порчев. Това не променя изложеното от мен решение, защото в него тази възраст е зададена буквено. Г-н Порчев правилно отбелязва, че не съществуват цели числа с посоченото свойство. Но в условието на задачата не се предполага числата да са цели. Нещо повече - поне едното от тях със сигурност не е цяло!
© Младен Мисана All rights reserved.
