Тайнството на близостта

     Едно от най-тайнствените усещания на този свят е усещането за близост. Всеки го е изпитвал още от почти ембрионална възраст и продължава да го изпитва до края на дните си. Веднъж конституирана "близостта" ражда "далечност" - феномен диаметрално противоположен на "близостта". Често назоваваме определени хора "ближни" именно като следствие на близостта си с тях. Близостта автоматически поражда у нас усещането за топлота, докато от далечността ни повява хлад. Близостта е винаги нещо желано, тя поражда притегателна сила, докато далечността наподобява на заточение, на нещо, което се намира на границата на хоризонта или дори отвъд него. Полярната двойка близост - далечност определено ревниво крие своята дефиниционна тайна. Защото макар и чисто интуитивно да не изпитваме затруднение в идентификацията на всяка една от нейните две компоненти, е дяволски трудно да изясним същностно какво представлява основата й. Парадоксално, логиката сякаш не ни позволява да осъществим в членоразделна форма това. Зная, че точно тук някои от вас ще се опитат да ми възразят с довода, че за да говорим за близост и далечност е необходимо просто да въведем някаква форма на разстояние. И действително, ако разполагаме с ясно дефинирано понятие за разстояние, то ще можем лесно да определим кое от всеки две неща е по близо до нас. В математиката понятието разстояние е отдавна въведено. В твърде аморфни на пръв поглед множества съществува функция, която на всеки два елемента от множеството съпоставя положително число, което става нула само когато елементите съвпадат. Ако означим тази функция с F, а избраните от нас елементи с х и y, то за да бъде F разстояние математиците изискват F да притежава симетричното свойство:

F(x, y) = F(y, x),

което на езика на простосмъртните означава, че разстоянието от x до y трябва винаги да е равно на разстоянието от y до x. Подобно изискване от всякаква, включително и от философска гледна точка, ни звучи напълно разбираемо и напълно естествено. Но само това изискване не е достатъчно за математиците, за да наричат F разстояние. Те се опитват да екстраполират едно известно още от училище свойство, валидно за всеки три точки и известно под наименованието "неравенство на триъгълника". Това наименование произхожда от добре известния факт, че:

във всеки триъгълник - сборът от дължините на всеки две страни е по-голям или равен на дължината на третата страна, като равенство имаме само когато трите върха на триъгълника лежат на една права, т.е. когато този триъгълник е изроден.

С други думи математиците изискват за всеки три елемента x, y, z от нашето множество да е изпълнено неравенството:

сумата: F(x, y) + F(y, z) да е по-голяма (или равна) от (на) F(x, z).

И чак тогава наричат F разстояние. Всяко множество M, в което е въведено такова разстояние F, математиците наричат метрично пространство. Теорията на метричните пространства е една доста изследвана територия в математиката, а не тера инкогнита.

     И така във всяко едно метрично пространство вие спокойно може да сравнявате разстоянията между елементите на това пространство и ако сте елемент на това пространство лесно да определите бизките до вас елементи, както и отдалечените такива. Но математиците са отишли още по-далече в усилията си да математизират понятието "близост". Вместо да разглеждат метрични пространства, те разглеждат още по-абстрактни пространста - множества без разстояние между елементите им. Тези множества те снабдяват със струтура от подмножества, която наричат топология и така се сдобиват с топологични пространства. В тази нова и значително по-абстрактна ситуация, математиците съумяват да въведат с помощта на топологията критерий за близост. По такъв начин близостта се оказва и топологичен феномен. Но колкото и да хитруват математиците, те до ден-днешен не са успели да изобретят понятия с чиято помощ да опишат например любовната близост между две същества. А безусловно такава близост съществува и се доказва най-категорично от съществуването на любовно чувство. В този смисъл топологията на любовта все още не е известна. Именно тя е свидетелство за продължаващото безсилие на съвременната човешка математика пред близостта. Но божествената математика явно е решила отдавна този въпрос, отговорът на който остава скрит зад прословутото: "Неведоми са пътищата Господни!"