Векторът на мисълта ражда прозрения

Съгласно гениалната Последна теорема на Ферма, формулирана от него през 1637г. и доказана от Андрю Уайлс чак през 1995г., ако n>2 е цяло число, то равенството:

аn + bn = cn

е невъзможно, когато a, b и c са различни от 0 цели числа.

През 1760г. великият Леонард Ойлер доказва тази теорема за частния случай, когато n = 3. Това означава, че не можете да намерите, колкото и изобретателно да търсите, три цели и различни от 0 числа a, b и c, за които е изпълнено равенството:

a3 + b3 = c3

В периода 1980 - 1990 година и аз много активно се стремях да докажа Последната теорема на Ферма. Точно тогава внезапно осъзнах, че горното равенство е равносилно с твърдението, че уравнението:

12 x3 - y2 = 3

има само две решения в цели числа x и y и тези решения са: x = 1, y = 3; x = 1, y = - 3. За да установя този факт, аз допуснах, че това уравнение има решение в цели числа x и y, което е различно от посочените по-горе. След това положих:

a = y - 3, b = 6x, c = y +3.

При направените предположения е очевидно, че така конструираните числа a, b и c са цели и са различни от 0. Освен това непосредствено се проверява, че щом x и y са решения на уравнението

12 x3 - y2 = 3,

то a, b и c удовлетворяват равенството:

a3 + b3 = c3

Но това противоречи на доказаното от Ойлер.

Получи се изящно приложение на теоремата на Ферма за случая n = 3, с което и до днес се гордея. Публикувах го в Бюлетина по Теория на числата в Буенос Айрес - Аржентина през 1986г., където бях добре приет от професор Алдо Перети, с когото в продължение на дълги години след това си сътрудничихме.