vega666 (Младен Мисана)
1548 14290
22 авг. 2021 г., 00:09

Почти очевидно, но все пак... 

  Проза » Другие
558 9 9

В квадрат с дължина на страната 1 е вписан равностранен триъгълник. На колко е равна минималната дължина на страната му?

 

Пояснение. Наричаме един равностранен триъгълник вписан в квадрата, ако всеки негов връх лежи върху страна на квадрата.

© Младен Мисана Все права защищены

Свързани произведения
Комментарии
Пожалуйста, войдите в свой аккаунт, чтобы Вы могли прокомментировать и проголосовать.
  • Какво ги различава, освен пространствената ориентация?
  • Четирите вписани триъгълника със страна, успоредна на страната на квадрата, не са ли еднакви, но завъртяни?
  • Равностранни триъгълници със страна 1 не са ли безброй?
  • Благодаря ти за уточнението, Исмаиле!
    Да, тези триъгълници са наистина 4 на брой. Питането в задачата, обаче, не е за броя им, а за най-малката дължина на страната на вписан в квадрата равностранен триъгълник.

    П.П. Не съм уточнявал, че страната на квадрата е в сантиметри. Тя е числото 1. А мерната единица може да е всякаква.
  • Ама не са ли 4 равностранните триъгълници със страна 1 см.?
  • Радвам се, че всички, без изключение, намериха верния отговор на задачата. Той наистина е 1. Благодаря ви колеги и приятели за проявената от вас съобразителност. Благодаря и за оценяването на задачата, както и за Любими.
    Специална благодарност на Ивайло, който се обоснова за отговора и за неговата вдъхновителка АБИН! Мерси и на Любомира за професионалната й бележка.

    Задачата ми хрумна като частен случай от една по-обща: Да се опишат всички равностранни триъгълници вписани в квадрат със страна 1. Например ако единият връх на триъгълника съвпадне с връх на квадрата, то страната на триъгълника е 1/cos(15 градуса). В този случай страната на равностранния триъгълник е по-голяма от страната на квадрата.
  • Триъгълникът има 3 върха, а квадратът 4 страни...?
  • На око - 1. Квадрат - равни страни, триъгълник равностранен, мозъкът ми неделно гладък - от пръв поглед решавам.
  • Младен, тази сутрин ме накара, да чертая рано, рано квадрати и триъгълници, макар, че тази наука не ми е от любимите! Мисля, че пак е 1 , освен нещо друго да си заложил в мисълта си!
Предложения
: ??:??