За златното сечение и безсмъртната любима

          Златното сечение е една от най-големите природни тайни. Но какво представлява то? Древните са го нарекли още божествена пропорция. Едва ли може да проследим исторически, кой пръв се е натъкнал на него. Следите му се губят в лабиринта на призрачната древност. Ако вземете една произволна отсечка и върху нея изберете точка със следното свойство:

отношението между дължината на цялата отсечка и дължината на по-дългата отсечка /от двете отсечки, на които избраната от вас точка разделя изходната изходната отсечка/ да бъде равно на отношението между дължината на по-дългата отсечка и  дължината на по-късата отсечка, то това отношение е едно постоянно число Ф /от началната буква на великия древногръцки скулптор Фидий/, като:

Ф = (1 + квадратен корен (5)) : 2

или приблизително 1.618, закръглено до третия знак след десетичната точка.

           Пъпът на всеки нормален човек разделя отсечката от стъпалата до върха на главата в златно сечение и това създава за окото чувство на хармония, когато се вглежда в човешкото тяло. Ако вземете т.нар. пентаграм, или за несведущите,  т.нар. правилна петолъчка, то лесно ще проверите следното й фамозно свойство. Всеки две нейни рамена се разделят от пресечната си точка на отсечки, отношението между дължините на които е златното сечение. Това не важи за т.нар.правилна  шестолъчка, известна още и като еврейска звезда. В нея въпросното отношение е вече равно на 2, т.е. е по-голямо.  Ако после разгледате правилната седмолъчка, правилната осмолъчка и etc., то въпросното отношение ще продължава да расте,  но никога няма да надмине числото 3. Това означава, че ако разгледате правилната n-лъчка и изчислите за нея цитираното отношение, то при n растящо към безкрайност това отношение ще расте към числото 3. Именно по тази причина можем да считаме,  че от всички правилни n-лъчки най-красива е правилната петолъчка, защото само за нея се реализира това отношение да е златното сечение. А точно златното сечение се счита за носител и въплътител на максимална естетика!

          Златното сечение е дълбоко свързано със загадъчната безкрайна числова редица на Фибоначи.  Тя е следната:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Първите два члена на тази редица са равни на 1, а всеки следващ е сума на предходните два. Например:

2  = 1 + 1, 3 = 1 + 2, 5 = 2 + 3, 8 = 3 + 5, 13 = 5 + 8, 21 = 8 + 13, 34 = 13 + 21, 55 = 21 + 34, etc.

Възползвайки се от това просто правило, можете незабавно да пресметнете, че следващият член на редицата на Фибоначи е числото 89, а по-следващият е 144.

         Какво ще се случи ако вземем отношението между два последователни члена на редицата на Фибоначи /по-големият разделен на по-малкия/. Нашият отговор е, че когато тези членове растат по големина това отношение ще клони към златното сечение Ф. И наистина вие имате равенството:

A + B = C,

където A, B и C са произволни три последователни члена на редицата на Фибоначи. Разделете сега двете страни на горното равенство на B. Незабавно ще получите равенството:

A/В + 1 = C/А

Ако приемете чисто хипотетично, че отношението C/А клони към някакво число х, с растенето на числата А и C, то очевидно А/В ще клони към 1/х /защото B/А също ще клони към х/. Така от горното равенство ще получите уравнението:

1 + 1/х = x.

То е квадратно и решавайки го ще забележите, че единият му - единствен положителен корен, е точно златното сечение Ф.

От равенството:

Ф = (1 + квадратен корен (5)) : 2

следва, че златното сечение е ирационално число, т.е. е непредставимо като отношение на две цели положителни числа. Златното сечение Ф допуска и две изящни безкрайни представяния. Първото от тях е под формата на безкрайна верижна дроб от единици, а второто е под формата на безкрайно много вградени радикали, под всеки от които стои числото 1. Онези от вас, които биха желали да ги видят, нека сторят това на линка:

https://oeis.org/wiki/Golden_ratio

/където те са разположени непосредствено под таблицата/.

          За нас е от особена важност, че златното сечение се е превърнало в нарицателен израз за онази прословута златна среда, за която говори и древнокитайският философ Конфуций - като мярка между две полярности, която ги привежда в хармонично единство. Или ако предпочитате - в диалектическо единство. С други думи златното сечение е нарицателно и за междинната линия в Ин-Ян монадата /вижте нейното изображение на линка по-долу/:

http://religiology.org/religions/daoism/philosophical_daoism/yin_yang

Когато един мъж се влюби в жената на живота си, тази жена олицетворява златното сечение /в изложения по-горе обобщен смисъл/ между света на божественото и света на земното начало. Или, ако предпочитате, тази жена реализира божествена пропорция между платоничното и плътското начало. Този идеал, на абсолютна златна хармония, въплъщава своя максимум именно в Безсмъртната Любима. И именно по тази причина мъжът е склонен дори да предпочете този идеал пред идеята за Бога, защото той представя Божествената нежност като еталон на Земността. Срещайки такава Любима, ние сме убедени, че мъжът не е в състояние да я разлюби никога и той отнася спомена за светлия й Лик във Вечността, при олтара на нейния Първообраз.