Пи или Пипи...?
Спомням си, че като дете в предучилищна възраст моята баба /по майчина линия/ започна да ме ограмотява в областта на числата. Научи ме какво означават неща като най-голям общ делител и най-малко общо кратно на две числа и как да ги намирам. Научи ме също да събирам дроби, привеждайки ги към общ знаменател. Един ден тя ми разказа за древногръцкия математик Архимед и за числото Пи. Каза ми, че това число е равно на 22/7 и е било известно на древните математици. Със загадъчно изражение на лицето, тя сподели с мен, че това число е равно на на дължината на една окръжност разделена на дължината на нейния диаметър. Спомням си, че получавайки тази информация се отнесох скептично към нея. Години по-късно разбрах, че 22/7 е някакво грубо приближение на Пи и тогава въздъхнах облекчено. Но каквато и друга, подходящо избрана, дроб да вземем като представител на Пи, ние ще бъдем по същество безкрайно далече от това число, защото неговата природа не е дробна и не може да бъде сведена до дробна. Спомням си един духовит виц, опитващ се да разясни защо трака влака. Той гласи следното:
Да освободим влака от всичко излишно и нека останат само колелата му. Лицето на всяко колело е Пи по R на квадрат. Да премахнем Пи и R. Остава само квадрата. Но когато един квадрат се търкаля по релсата, той трака, нали!
Шегата настрана, но числото Пи не е шега. Първо защото то не зависи от първоначално взетата от нас окръжност. За всяка окръжност по света числото Пи е едно и също. А това е най-малкото странно.
Значи всички окръжности имат една и съща душа - числото Пи.
Всеки у когото е останал бегъл спомен от училищната математика знае, че както дължината на една окръжност, така и дължината на нейния диаметър, могат да бъдат измерени с подходящи мерни единици. Например с: милиметри, сантиметри, метри, километри и т.н. А когато тези единици са избрани еднакви за дължината на окръжността и за диаметъра й, то в отношението между тях те ще се съкратят и ще се получи безразмерното число Пи. Тоест Пи не зависи от избраната от нас мерна единица. От друга страна нас ни учат в училищата, че окръжността в равнината е геометричното място на точките равноотдалечени от една фиксирана точка. Тази фиксирана точка наричаме център на окръжността, а дължината на отстоянието на точките разположени върху нея от този център е т.нар. радиус на окръжността. И така, поне на пръв поглед, изглежда, че окръжността има природата на един метричен феномен. А от друга страна, по-горе видяхме, че душата й е числото Пи, т.е. е неметрична. Възниква своеобразен парадокс, който сякаш се опитва да ни внуши идеята, че окръжността е само привидно метрична, а истинската й природа е Пи-образна. Но коя е тази нейна истинска природа? Уверявам ви, уважаеми читатели, че съм я търсил през целия си живот, но до ден-днешен не успях да я открия и формулирам. Убеден съм, обаче, в нейното съществуване. Може би на някой от вас ще се падне честта да стори това. Знайте само, че ако това се случи, то вие ще станете най-известният математик на всички времена - Победителят на разстоянията! Пожелавам ви го от сърце!
Искате да прочетете повече?
Присъединете се към нашата общност, за да получите пълен достъп до всички произведения и функции.
© Младен Мисана Всички права запазени
