Решение на задачата за елипсата

В материала си озаглавен "Елементарно Уотсън", качен в сайт Откровения на линк:
 

https://otkrovenia.com/bg/proza/elementarno-uotsyn

поставих следната любопитна задача:

"Вярно ли е, че от всички триъгълници с върхове лежащи върху същинска елипса (т.е. елипса, която не е окръжност) най-голямо лице има равностранният триъгълник (за окръжност това твърдение е винаги вярно)?"

Отговорът е изненадващо прост - не, не е вярно!
А защо, справедливо ще попитате вие, уважаеми читатели. Отговарям ви незабавно:

Защото в същинска елипса не може да се впише равностранен триъгълник. Това оставям да съобразите сами.

П.П. Този род задачи кореспондират с един клас въпроси, ярък представител, на които е  следният:

Защо Наполеон е яздел на бял кон?

Шокиращият отговор е:

Защото не искал да ходи пеша!