Доказателството на Евклид
Би следвало да сложа този свой материал в раздел поезия, защото според скромното ми виждане това е най-висша поезия. Но реших да го сложа в раздел проза /други/.
По-долу ще ви разкажа как Евклид - един от най-великите математици на древна Гърция, успя да докаже, че простите числа са безбройно много.
Припомням ви, че прости числа наричаме онези цели положителни числа по-големи или равни на 2, които се делят само на себе си и на числото 1. Ще ви изредя някои от тях: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, etc.
Евклид допуска че тези числа са краен брой и означава с P тяхното произведение. После образува числото
Х = 1 + P.
Очевидно числото Х не може да е просто, защото е по-голямо от P, а P на свой ред е по-голямо от всяко просто число, защото е произведение на всичките прости числа. Така стигаме до извода, че крайното цяло число Х е съставно. Но тогава то следва да се дели на някакво просто число р. Ала Р очевидно се дели на р, защото Р е произведение на всички прости числа. Следователно Х ще дава остатък 1 при деление на р. Излезе, че Х не е съставно, защото всяко съставно число се дели без остатък на някакво просто число. Получи се истинско и непреодолимо противоречие, изцяло дължащо се на допускането, че простите числа са краен брой. Следователно броят им е безкраен.
Мисля, че това красиво и изцяло логическо доказателство, проведено от допускане на противното, ще ви убеди нагледно, че и вие самите бихте могли да си пробвате шанса да докажете някои все още недоказани математически хипотези. Изисква се само авантюра и логика. А наградите за някои от тези твърдения достигат милиони долари! Една такава хипотеза, предположена от самия Евклид, гласи, че двойките прости числа от вида: (р, р+2), са безбройно много. По-долу изреждам някои от тях: (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43),..., etc. Числата от такива двойки са наречени прости числа близнаци. Ако успеете да докажете, че броят на близнаците е безкраен, тутакси ще ви бъде връчен чек от 1000000 щатски долара. Дерзайте!
© Младен Мисана All rights reserved.
Свързани произведения
Comments
-
Ей сега се сетих за един хубав математичен виц, който си разказвахме като студенти. Защото в математиката освен поезия се крие и много хумор.
Седят двама в университетската лудница. Единият казва на другия:
- Дефиренцирам те! - другият мълчи
- Дефиренцирам те втори път!!! - пак мълчание.
Приближава се трети и казва на потърпевшия.
- Слушай, защо търпиш това. Защо не го интегрираш неговата .....
- Че мен какво ми пука. Аз съм Е на степен X
Най-тъпият виц е вицът, който трябва да обясниш. Е в случая няма как. За уважаемите филолози - Е на степен X не може да се интегрира или диференцира. -
Доказателството на Евклид носи в себе си и едно друго доказателдтво. А то е, че нашите предци преди хиляди години са били точно толкова умни, колкото и съвременния човек (разбира се не всички). В някои отношения и по-умни. Защото са нямали тая база от знания, която е натрупана днес и която всички ние ползваме наготово. Нямали са опорни точки и въпреки това са достигали до висини в познанието, на които се възхищаваме и днес. И това се отнася не само до математиката. И да - тия три буквички са красиви и имат мощен поетичен заряд. За тия които имат рецептори да го усетят.
-
Математиката е най-странното създание на разума. В нея всичко е възможно - хем две успоредни прави никога не се пресичат, хем се пресичат в безкрайността. При Евклид и при Лобачевски.
Но има и твърди основи. В математиката 2х2 винаги е 4. А в живота е и 31 и 51 а понякога и 4...
Хареса ми опуса! -
Поетичното удоволствие, наречено математика! Поздравления, Младене, с такива произведения можете да изкушите и тези, които не са влюбени в математиката да ѝ се поклонят!
Random works
© 2003-2024, Georgi Kolev. All rights reserved. The works are the property of their authors.
Вицът за exp(x) е класика. По посока на диференцирането е 100% верен. По посока на интегрирането е верен само с точност до константа.
Прииска ми се и аз да разкажа един математически анекдот:
Влиза лекторът по висша математика и казва на студентите: Да разледаме полинома: "а" по хикс на четвърта плюс бе по хикс на трета плюс це по хикс на квадрат плюс де по хикс плюс "e", където "е" може и да е неперовото число.
Хубав следобяд и успехи на всеки от вас, скъпи приятели!