Малката теорема
Юристът от Тулуза - Пиер дьо Ферма (1607-1665), който изпращал без угризения хора на ешафода за не чак дотам големи провинения, имал своя тайна страст - откриването на странни числови свойства. Той забелязал, че ако бъде взето произволно цяло положително число a и повдигнато на степен p (където р е произволно просто число), а после от резултата бъде извадено числото а, то полученото число винаги се дели на p (припомням ви, че прости числа се наричат целите положителни числа по-големи или равни на 2, които се делят единствено на себе си и на числото 1. Тези числа са безбройно много и последователното им изреждане е следното: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, etc.). Например ако повдигнем 2 на степен 11 и от резултата, който е 2048, извадим 2 ще получим 2046. Това число трябва да се дели на 11, съгласно твърдението на Ферма, защото 11 е просто число. Оставам на вас да проверите, че Ферма не се е издънил в този конкретен случай. Да разгледаме още един пример. Да вземем числото 12 и да го повдигнем на степен 3. Получаваме 1728. От това число вадим 12 и намираме 1716. Ферма твърди, че това число се дели на 3, защото 3 е просто число. Оставам на вас да проверите, че и тук Ферма не се е издънил. Проверявайте си до утре изказаното от Ферма твърдение, но аз се обзалагам, че няма да намерите контрапример. Забелязаната от Ферма закономерност е известна като малката теорема на Ферма. Тя играе важна роля в Теорията на числата.
© Младен Мисана All rights reserved.
