Съществува ли мъгла на мъглите, или ако предпочитате - мъглявина на мъглявините? Не зная за вас, уважаеми читатели, но за мен този въпрос съдържа дълбок смисъл. Защото какво по-интересно би могло да има от една йерархия на мъглите, както и на мъглявините. В математиката отдавна са забелязали, че е трудно да си мислим за толкова абстрактни неща, като например множеството от всички множества. Трудно е, защото възникват парадокси. Логиката е нетолерантна към прекалените абстракции и ги разсича като гордиеви възли. И наистина, нека с вас да се опитаме да си мислим за множеството Х на всички множества У, които не съдържат себе си като елемент. Ако Х не съдържа себе си като елемент, то по дефиницията си Х трябва да съдържа самото себе си като елемент и стигаме до парадокс. Значи Х трябва да съдържа себе си като елемент, но и това е абсурдно, защото по дефиницията си Х съдържа само множества,
които не съдържат себе си като елемент. Този почти очевиден парадокс е забелязан от Бъртранд Ръсел и носи неговото име. Той демонстрира, че Бог е сложил здрава бариера пред опитите ни за праволинейно логическо разширяване на хоризонта на мисълта ни. Вероятно още тук някои от вас ще стигнат до прибързаното заключение, че на основание на подобна логика следва да отхвърлим също така понятията мъгла на мъглите и мъглявина на мъглявините. С риск да ви разочаровам, ще кажа, че грешите. Въпросните две понятия могат да бъдат съотнесени по-скоро към множеството от всички подмножества на дадено множество. Такова множество се нарича кула на изходното множество - на английски power set. Съществуването на кула на произволно безкрайно множество не може да бъде доказано. Ето защо математиците са се изхитрили да узаконят това съществуване аксиоматично, чрез т.нар. power set axiom.Мъглата се състои от съвсем ситни водни капчици, почти невидими за окото. Тя е кулата на едно множество, чийто елементи са най-ситните водни капчици. Но тъй като кулата е също множество, то съгласно power set axiom можем да приложим същата тази аксиома и тя ни гарантира съществуването на кулата на тази кула. А това е точно мъглата на мъглите. Наречете я мъгла от втори ред. Тя е по-гъста от мъглата от първи ред. Над нея е разположена нейната кула - мъглата на мъглата на мъглите. Тя е вече мъгла от трети ред. По-гъста е от мъглата от втори ред. Продължавайки този процес, индуктивно ще стигнете до мъгла от произволно висок ред (тя е по-гъста от всяка мъгла от по-нисък ред). И това следва да ви убеди в
съществуването на една безкрайна йиерархия на мъглите,
над която - невидим за вас, стои Бог. Следователно, дори логиката на изключеното трето, която, както вече видяхме,
не допуска съществуването на множеството на всички множества,
прави реверанс и допуска съществуването на безкрайната йерархия на мъглите! Един забележителен факт, който впрочем означава, че:
съществуването на Бог е необоримо с помощта на логиката на изключеното трето.
Както помним от древногръцката митология, а също и от Омировата "Илиада", мъглата се използва от боговете на Олимп за извършване на спасителни операции по отношение на техни любимци. В двубоя между Еней и Диомед, Диомед щял да отнеме живота на силния си противник, но се намесва майката на Еней - богинята на любовта Афродита, в опит да спаси сина си. Диомед я ранява, но тогава се намесва бог Аполон и обвива в облак (в мъгла) Еней, за да го спаси от освирепелия Диомед.
Но какво представлява божествената мъгла, можем само да гадаем. При всички случаи, обаче, в нея е скрито особено тайнство. В мъглата може да се случи всичко. Не изключвам възможността да срещнем дори и себе си! А какво ли тогава може да се случи в мъглата на мъглите и зад нейната безкрайна йерархия? Въпрос - достоен за отговор!
© Младен Мисана All rights reserved.