Решава логиката
В една абсолютно равнинна страна имало повече от 10 на брой различни градове. От всеки град излетял самолет и кацнал в най-близкия до него град. Имало ли е град, в който са кацнали повече от 5 самолета?
Бел.1 на автора. Когато говорим за разстояние между два града, ние приемаме, че градовете са фактически точки. Казвайки, че разстоянието между София и Сливен е 300 км, имаме предвид, че от точка София до точка Сливен разстоянието е 300 км. В конкретната задача един самолет излита от град-точка в равнината и каца в най-близкия град-точка /до града-точка, от който е излетял/.
Бел.2 на автора. Ето го и решението на този логически казус:
Ако допуснем, че в даден град са кацнали n>5 самолета и онагледим този град с точка в равнината, то градовете, от които са излетели самолетите кацнали в тази точка са n на брой точки окръжаващи дадената. Нашата точка свързваме с две съседни точки от тези n точки. Образува се триъгълник с връх нашата точка и ъгъл в този връх по-голям от 60 градуса, защото разстоянието между тези съседни точки трябва да е по-дълго от разстоянието от всяка от тях до нашата точка - иначе самолетите излетели от тях не биха кацнали в нея. Броят на тези триъгълници е n. Следователно сборът от цитираните ъгли ще е по-голям от 6х60 традуса, т.е. по-голям от 360 градуса. Но това е невъзможно. Следователно не съществува град, в който да са кацнали повече от 5 самолета.
Благодаря на всички заинтригували се и коментирали тази логическа задача /благодаря на оценилите и поставилите я в Любими/. Велина Караиванова и Дон Бъч на чисто евристична основа стигнаха до верния отговор. Поздравявам ти!
© Младен Мисана All rights reserved.
