А сега по-сериозно...! (2)

продължение на текста: https://otkrovenia.com/bg/proza/a-sega-po-seriozno/

Колкото и на пръв поглед несериозна да ви се е видяла творбата качена на цитирания по-горе линк, зад нея всъщност стои едно брилянтно логическо разсъждение, както ще се убедите по-долу. То идва да покаже, че никак не им е лесно на тези, които се изхвърлят и искат да си ги мерят. Затова ви съветвам, уважаеми читатели - въздържайте се от подобни ексцесии.

По съвет на една много мъдра и благородна дама, ви предлагам долното решение в качеството на един коледен подарък.

А то е следното:

Означаваме с х и у дължините на Льоловия и Ждрольовия в сантиметри. От условието на задачата получаваме равенството:

((x-5) / 2) + y = ((y-3) / 3) + x.

След като се освободим от знаменателите и извършим елементарно приведение, получаваме равенството:

4y = 9 + 3x.

Дясната му страна се дели на 3, а по условие у е цяло число. Следователно имаме:

y = 3z,

където числото z също е цяло. Освен това имаме z>3, защото по условие имаме y>9.

Съкращаваме двете страни на второто равенство на 3 и намираме:

4z = 3 + x.

Преписваме горното равенство във вида:

3z + z =  3 + x.

Като си спомним, че имахме 3z = y, пренаписваме горното равенство така:

y + z = 3 + x.

Оттук окончателно намираме:

x - y =  z - 3.

Но имахме z>3. Следователно

x - y > 0,

т.е. Лольовият е по-дълъг.

П.П. Съобщено ми бе решение на задачата, различно от моето. То сваля ограничението дължините да са цели числа. Радостен съм, че има мислещи читатели, които се вълнуват от този вид предизвикателства. По-долу помествам това решение с благодарност към решавача:

Двете страни на равенството:

((x-5) / 2) + y = ((y-3) / 3) + x.

умножаваме по 6, а после забелязваме, че новото равенство може да се запише във вида:

6(x-y) = 2(x-y) + x-9.

Оттук получаваме:

4(x-y) = x-9.

Но x>9 по условие. Следователно x-9 > 0. Откъдето:

4(x-y) > 0.

Следователно x>y.

Благодарност1

Тук искам да изразя признателността си към всички, които прочетоха първата част и дадоха по един или друг начин своя вот за нея.

1) Марианка, ти със своята прословута женска интуиция, макар и без аргументация, успя да отгатнеш, че Льольовият е по-дълъг. Поздравявам те!

2) Благодаря и на теб, Блу, за мъдрия и интересен коментар! На твоя въпрос №2 моят отговор е: Журито най-вероятно се е ориентирало в зависимост от сексуалната си ориентация. А тя както е добре известно, особено напоследък, не се притеснява да се изявява публично дори с риск от скандал.

3) Мислителю, благодаря ти, че намина на моята страничка. Надявам се някоя дама да подкрепи, без притеснение, смелото ти твърдение. Що се касае до мен, аз го приемам на доверие!

4) Скъпи Приятелю, Исмаиле! Благодаря ти, че постави в Любими първата част. Ти, като професионален учител, добре знаеш, че подобни задачи имат трудно решение. Или, както пишеше навремето в сп.Космос за инспектор Стрезов - "решава логиката"!

На всички вас, приятели и колеги, пожелавам светли празници!

М&M

Благодарност2.

1) Благодаря ти, че коментира втората част на "А сега по-сериозно...!", Доротея! Трогнат съм, защото собственоръчно съставих тази задача.

Пожелавам ти светли празници!

М&M

2) Благодаря ти за това уточнение, Марианче! Никога не бих подценил силата на интелекта ти. А това, че си завършила математическа гимназия е само плюс и за литературното ти творчество. Аз просто се пошегувах и те моля да ме извиниш за несръчността на шегата ми.

M&M

3) Благодаря, Елка! Често пъти опитите за съизмерване на егото стигат до абсурдни форми, както е в случая.

М&M

4) Благодаря за прочита и коментара, Лидия! Нещата винаги подлежат на доизясняване.

М&M