Станете като Голдбах

     В представите на обикновените хора математиката е непосилно занятие. Те инстинктивно я избягват. Но напразно. Защото известност в математиката се постига не само с доказаното, но и с недоказаното. Нерядко второто дори носи по-голяма известност от първото. Типичен пример в това отношение дава руският математик Кристиан Голдбах (1690 - 1764). Той обичал да си кореспондира с гения на математиката - Леонард Ойлер и да споделя с него някои свои хрумвания. През 1742г. Голдбах доверява на Ойлер едно свое наблюдение. На пръв поглед то звучи подкупващо просто. Голдбах забелязал, че 

всяко четно число по-голямо от 2 се представя като сума на две прости числа. 

Простите числа са цели положителни числа, които се делят единствено на себе си. Тези числа могат да бъдат наредени в една редица по растяща големина. Първите 14 члена на тази редица са:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 etc

Прави впечатление отсъствието на каквато и да е закономерност в тази редица. Древногръцкият математик Евклид предложил удивително просто и ефектно доказателство, че редицата на простите числа е безкрайна. То се основава на допускане на противното Но нека онагледим твърдението на Голдбах :

4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11, 16 = 5 + 11 etc

Ясно е, че дори и метачът от улицата без всякакво затруднение ще разбере какво точно гласи хипотезата на Голдбах. Тя е едно рядко прозрачно твърдение, плод на чисто емпирично наблюдение. Голдбах имал огромен късмет да формулира пръв това твърдение. Той, обаче, нямал капацитета да го докаже . Оказало се, че и Ойлер нямал този капацитет. Нещо повече - целият математически свят, от времето на Голдбах до наши дни, не разполага с капацитет да докаже хипотезата на Голдбах. Ако някой някога съумее да стори това, го очаква награда от един милион щатски долара и вечна слава. А Голдбах се обесмъртил с помощта на тази станала знаменита хипотеза. Пожелавам същото и на вас!