Триъгълникът е неизчерпаем като микрокосмоса
Триъгълникът е странна геометрична фигура, но малцина се замислят за бездната, която крие. В лексиката ни отдавна са навлезли термини като - триъгълника на смъртта, любовен триъгълник, окосменият или обезкосмен триъгълник, в който е разположен женския полов орган, терминът триангулация, неравенство на триъгълника etc. Съгласно една от основните аксиоми на геометрията, през три точки, които не лежат на една права, минава точно една равнина. Това означава, че трите върха на тригълника винаги лежат в една равнина и тази равнина е единствена за цялото тримерно пространство. Така че, когато говорим за някакъв триъгълник, то можем да си мислим, че той е жител на Флатландия - абсолютно плоската страна. Не се нуждаем от цялото пространство, за да анализираме феномена триъгълник. Нуждаем се само от една чертожна равнина. Тъй като двуъгълници не съществуват, то триъгълникът е първата сериозна геометрична фигура, с която се сблъсква нашето съзнание (а защо не и подсъзнание). Напоследък отново излиза на мода хипотезата за плоската Земя. Ако тази хипотеза беше вярна, то какъвто и триъгълник да си начертаем върху земната повърхност, сборът от ъглите на този триъгълник следва да бъде 180 градуса. Но аз съм готов да се обзаложа с всеки един от вас, че този сбор е винаги по-голям от 180 градуса и точно по този начин опровергавам привържениците на тази безумна хипотеза. Не са ми необходими спътникови наблюдения или други сведения. Всичко се свежда до просто измерване на ъгли. Теоремата, че сборът от ъглите на един равнинен триъгълник е винаги равен на 180 градуса е била известна много преди да се появи в съчиненията на бащата на геометрията - древногръцкия математик Евклид. Обичайно доказват тази теорема като през един от върховете на триъгълника построяват права успоредна на неговата страна, която не съдържа този връх. Тогава теоремата става буквално очевидна от правилото за равенство на кръстните ъгли. Но тук се съдържа любопитна тънкост. Кой ни гарантира, че въпросната права е единствена. Математиците дълго време се заблуждавали, че тази единственост може да бъде доказана. Но това не им се удавало. Така бавно и мъчително се стигнало до прозрението, че това твърдение е недоказуемо и то трябва да бъде разглеждано като аксиома, независима от останалите. Именно тя разделя евклидовата от неевклидовата геометрия. Днес е широко известна като Петия постулат. И така Петият постулат и теоремата за сбора от ъглите на триъгълника, са свързани като сиамски близнаци.
Френският император Наполеон Бонапарт се интерисувал освен от военно дело и от математика. Той успял да открие удивителна теорема, днес носеща неговото име. Наполеон взел произволен триъгълник и построил върху всяка една от страните му равностранен триъгълник външно за разлеждания първоначален триъгълник. Така Наполеон образувал три външни равностранни триъгълника. Той свързал с отсечки центровете на тежестта им и така получил нов триъгълник. Наполеон твърдял, че този триъгълник е винаги равностранен. Той доказал това твърдение, но чест му прави, че въобще го е забелязал.
Днес са известни милиарди теореми за триъгълника. Дори и на мен се усмихна щастието да открия нетривиална теорема за тази удивителна фигура. Дерзайте и вие, и ще се натъкнете на нещо ново. Триъгълникът е информационно неизчерпаен.
© Младен Мисана Всички права запазени
Свързани произведения
Коментари
-
Чувала съм, че най-стабилната фигура била триъгълника. Като пример могат да се дадат пирамидите - уникално издържливи през хилядолетията, жертви единствено на ерозия поради ветровете. Но всъщност не винаги е така - според мен трикракия стол е по-малко стабилен от двукракия, иначе щеше масово да се използва. Освен това едно време е имало и модели автомобили с 3 гуми, които обаче също не могат да се похвалят със стабилност и функционалност. Всъщност дори на пирамидата основата й е квадрат, освен това тя е и доста плътна структура, като масата й се съдържа предимно в долната основна част. Всъщност най-вероятно става въпрос за триъгълника като най-стабилната фигура в двуизмерното пространство. Докато в триизмерното пространство играят и други закони.
-
Най-стабилният стол е трикракия,но няма облегалка!😉
-
Наполеон Бонапарт е преди всичко артилерийска офицер.Като лейтенант организира отбраната на Порт Тулон,пристанището което е блокирано от британска ескадра.И успява да принуди британските кораби да се оттеглят!Знае се,че всеки артилерийски офицер е и отличен математик, за да насочва чрез изчисления артилерийска част която командва за поразяване на целите.
Много интересни съждения от които научих интересни неща.
Поздравления, Младен -
1. Благодаря за коментара ти, Ромашка, както и за Любими. Благодаря ти също, че постави в Любими стихотворението ми "От магмата на словото втечнен". Относно сбора на ъглите на триъгълника. Ако Земята е с кълбовидна форма и сме от външната страна на сферата й, то сборът от ъглите ще е по-голям от 180 градуса. Ако живеем във вътрешността на кълбото, т.е. върху вътрешната страна на сферата /т.нар. хипотеза за кухата Земя/, то сборът от ъглите ще е по-малък от 180 градуса. Ако живеем върху плоска Земя, то този сбор ще е точно 180 градуса.
2. Благодаря на Латинка-Златна, че постави този материал в Любими!
3. Благодаря и на Стойчо за подкрепата на този материал и за ценните добавки относно Наполеон!
Един музикален поздрав и за трима ви!: https://www.youtube.com/watch?v=EQsMctI0OxI -
Благодаря, Младене! За мен бе много интересно! Попадала съм на твърдения, че може да е повече или по-малко от 180°. Някъде бях запазила две изображения, ако ги намеря, ще пратя.
Предложения
© 2003-2024, Георги Колев. Всички права запазени. Произведенията са собственост на техните автори.
Хел, особен по важност е триъгълникът на Рело. Той е с криволинейни изпъкнали дъги. Едно от приложенията му е при двигателите с вътрешно горене. Гениално откритие е на Ванкел. Вижте линка и ще разберете:
https://nasauto.bg/blog/kakvo-e-rotacionen-dvigatel-harakteristiki-predimstva-i-nedostataci-na-dvigatelite-17605.html