Прочуйте се с хипотеза

     Талантът да се изказват смислени и дълбоки хипотези се среща рядко. Разбира се тук и късметът играе немалка роля. Но едно е важно - че не се изисква къртовски труд и тясна специализация, за да формулирате хипотеза, а най-вече нюх. Това напомня на нюхът на голмайсторите, които дебнат около вратата на противника и улавят момента, в който да решат мача със златен гол, докато изключителни плеймейкъри понякога трудно вкарват голове. Хипотезите лежат нерядко в основата на могъщи научни теории. Такъв е например случаят с Общата Теория на Относителността (ОТО). Айнщайн достига до нея с помощта на странно прозрение-хипотеза, днес известно като Принцип на еквивалентността. Тази хипотеза на Айнщайн поставя знак за равенство върху два различни на пръв поглед физични феномена - Инерция и Гравитация. Съгласно разсъждението на Айнщайн, до което всеки един от вас би могъл да достигне самостоятелно, ако сте със завързани очи и ви вкарат в асансьор, който тръгва нагоре, вие ще изпитате сила абсолютно еквивалентна на Земното притегляне и няма как да я отличите от него.

      Потресаваща хипотеза изказва през 1966г. съветският академик Мойсей Александрович Марков. Съгласно нея съществуват хипотетичните частици фридмони, които гледани отвън приличат на елементарна частица, а вътрешността им е голяма колкото вселената. Може би и вселената, която днес изучаваме е само един фридмон.

     Свидетели сме и на сензационни хипотези в математиката, изказани отдавна от неспециалисти и до днес недоказани или опровергани. Такава е хипотезата на Голдбах, която всеки метач на улици може да проумее без труд. Кристиан Голдбах изказва тази хипотеза през 1742г. в писмо до гения на математиката Леонард Ойлер. Тя гласи нещо много семпло - "всяко четно число по-голямо или равно на 4 е сума на две прости числа". Простите числа са целите числа по-големи от 1, които не се делят на число по-малко от тях. Например числата: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 и т.н. са прости. За Голдбах това е била щастлива догадка, която го обезсмъртила. Той няма друг принос към математиката. Да се върнем към нашия прословут метач. Той взема числото 4 и вижда, че 4 = 2 + 2. След това метачът съобразява, че 6 = 3 +3. А после, че 8 = 3 + 5. Въодушевеният метач продължава да прави проверки с числата 10, 12, 14, 16, 18, 20 и т.н. и с радост вижда, че хипотезата на Голдбах не се проваля. Това го обнадеждава да направи опит да я докаже. Ала четните числа са безбройно много и няма да му достигне времето на вселената за да провери за всяко едно от тях догадката на Голдбах. Разочарован, той вероятно ще благодари на Бог, че е обикновен метач и не му се налага да си блъска главата с подобни главоблъсканици. Ойлер, обаче, здраво захапал въдицата на Голдбах, но всичките му усилия да провери коварното и толкова елементарно на пръв поглед твърдение се провалили с гръм и трясък. Провалили се и усилията на всички гении след него. Хипотезата на Голдбах е недоказана и до днес. Разчитам изцяло някой от вас да я докаже. Невероятният късмет на Голдбах да се обезсмърти с това единствено наблюдение е дяволски странен. Защото Голдбах е бил маниак на хипотези. Но те почти незабавно били доказвани от Ойлер. Например по повод една друга хипотеза на Голдбах, че за всяко цяло a > 1 числата от вида:

4 + a4 

не са никога прости, Ойлер в отговор на писмото му написал само:

  ( 2 + 2a + a2 ) . ( 2 - 2a + a2 )  =  4 + a4 

По аналогичен начин, но далеч преди Голдбах, се обезсмъртил и френският юрист от Тулуза Пиер Ферма. Ферма бил любител в математиката и си отпочивал чрез нея. Веднъж той се зачел в книгата на Баше, която разказвала за уравненията на древногръцкия математик Диофант. Това са уравнения, в които неизвестните са цели числа. Ферма попаднал на главата, в която се описвало как се намират всички цели числа, които са страни на правоъгълни триъгълници. Още Питагор описал с явна формула всички тези триъгълници с катети a и b, и хипотенуза c. Те са безбройно много и разбира се удовлетворяват равенството от питагоровата теорема: 

a2 + b2 =c2

Точно на това място Ферма написал възторжено в полето на книгата: "Аналогичното равенство:

a n + b n = c n

при  n > 2 e невъзможно. Намерих удивително доказателство на това твърдение, но полето на книгата е тясно, за да го приведа. "

Всичко това се случило през 1637г. и Ферма подлудил математическия свят, който до 1996г. безуспешно търсил неговото "удивително доказателство". Уви, без успех. По всичко личи, че Ферма искрено се е заблуждавал, че е намерил такова доказателство. Всъщност той е изказал една щастлива хипотеза, която го обезсмъртила. През 1996г. Андрю Уайлс доказа тази хипотеза на Ферма с едно толкова сложно и непроверимо абстрактно доказателство, че то напълно скъсва с представите ни за числата.

        Репутацията на Ферма като автор на хипотези била сериозно разклатена от една друга негова хипотеза, която гласяла, че "всички числа от вида:

1 + (2 на степен 2 на n-та)

са прости. Великият Ойлер провалил тази хипотеза още при n=5. Трагедия, граничеща с фарс е, че досега не е намерено нито едно просто число от указания вид при n > 5. Ферма се провалил още два пъти в свои хипотези. Това прави още по-мистериозен успехът му с неговата първа хипотеза, днес известна като Голямата, или Великата теорема на Ферма.

      Изказвайте и вие смело хипотези. Аз самият често изказвам такива с надежда, че златното птиче ще кацне на рамото ми. Една такава хипотеза е, че около всеки от нас има нещо като кълбо, под формата на родилен мехур, което ни пази от околния свят. Ако стане пробив в него се случват фатални развръзки. Като например катастрофи, граничещи със смърт.

       Хубаво би било да има тематични списания за публикуване на хипотези. Това би обогатило науката със смели идеи. Но докато това се случи, тя ще е окупирана от тесногръди учени с мании за величие и с необосновани претенции.