Aug 8, 2021, 11:37 PM
Ще ви стигне ли фантазията?
Можете ли да намерите 29 цели числа, нито едно от които не се дели на 3 и такива, че сборът от квадратите им е квадрат на цяло число?
© Младен Мисана All rights reserved.
Свързани произведения
Comments
Please sign in with your account so you can comment and vote.
-
Хахаха. Определено математиката не е моето.
-
Значи не е въпрос на фантазия, а на съобразяване (сметка).
-
Благодаря ти, Деа! Благодаря и на поставилите задачата в Любими.
Виждам, че никой няма да реши тази скромна моя задачка. Затова по-долу привеждам решението й:
Трябва само да се съобрази, че ако едно цяло число не се дели на 3, то неговият квадрат дава остатък 1 при деление на 3. Сега да допуснем, че съществуват 29 цели числа, никое от които не се дели на 3 и че сборът от квадратите им е квадрат на цяло число. Техните квадрати тогава ще дават остатък 1 при деление на 3 и сборът от остатъците им ще е равен на 29. Следователно този сбор от остатъци при деление на 3 дава остатък 2. Но тогава той не може да е остатък на квадрат на цяло число, съгласно направената по-горе забележка.
И така - въпросните 29 числа просто не съществуват. Тогава няма как дори и фантазията да ви помогне да ги намерите, колкото и необуздана да е тя. -
Да си призная - и 5 години няма да ми стигнат🤣🤣🤣
Random works
© 2003-2024, Georgi Kolev. All rights reserved. The works are the property of their authors.
Тук има само прозрачна логика. Сметка - не бих казал. Защото всеки може да съобрази, че 29 делено на 3 дава остатък 2. Математиката, дори и най-елементарната, като в изложената задача, има свойството да ни приземява. Тя ни доказва какво всъщност сме и какво не сме, особено когато си въобразим, че сме нещо изключително. Спуква ни като сапунен мехур и то на мига!