Странното число
Разбира се има най-различни странни числа, но числото 1729 се е прочуло с една история, свързана с гениалния самоук индийски математик Сриниваса Рамануджан Айенгор. Същият умира от тежко заболяване на 32 годишна възраст в родината си Индия през 1920г. Но преди това той е бил поканен от световно известния английски математик Готфрид Харди в Англия, където завършва Тринити коледж. Това става в периода на Първата световна война. Крехкото здраве на Рамануджан се повлияло доста зле от английския климат. Наложило се да бъде приет по спешност в болница. Посещавайки го в същата, Харди подхвърлил, че е пътувал с таксиметрова кола с невзрачния номер 1729. Рамануджан, който имал удивителни познания за числата, му отговорил, че 1729 в никакъв случай не следва да бъде наречено невзрачно число, защото то е най-малкото число, което се представя като сбор от кубовете на две числа: числата 1 и 12, както и числата 9 и 10. Харди останал шокиран от този факт.
Към казаното от Рамануджан ми се ще да добавя още едно странно свойство на числото 1729. То е свързано с т.нар. Малка теорема на Ферма. Ферма забелязал и доказал, че ако си вземем едно произволно просто число p (т.е. такова, което се дели само на себе си и на числото 1), а после повдигнем друго произволно положително число a на степен p и от полученото извадим числото a, то крайният резултат винаги се дели на p. Именно това удивително твърдение, открито от Ферма, днес носи неговото име и съставлява Малката му теорема. Мнозина се заинтерисували, дали не съществуват и съставни числа p с указаното свойство. Оказало се, че има такива. Най-малкото сред тях е числото 561. То е произведение на числата 3, 11 и 17. Тези числа са наречени абсолютно псевдопрости чила или още числа на Кармайкъл, математик занимавал се с тяхното изследване. По всичко личи, че абсолютнопсевдопростите числа, подобно на простите, са безбройно много, но това все още не е доказано. Числото 1729 е третото по големина абсолютно псевдопросто число (второто такова е 1105). То се разлага на произведение от числата 7, 13 и 19.
Може би някой от вас, уважаеми читатели, ще открие и друго шокиращо свойство на числото 1729. Искрено се надявам това да се случи!
© Младен Мисана All rights reserved.
