31.07.2025 г., 23:54  

Загадъчно неравенство

271 4 5

Със собствената си ръка, върху лист хартия, начертайте произволен триъгълник, а после върху всяка една от страните му постройте равностранен триъгълник, със същата дължина на страната, разположен изцяло външно по отношение на изходния. Вярно ли е, че средното аритметично от лицата на така построените равностранни триъгълници е винаги по-голямо или равно от лицето на първоначално начертания от вас триъгълник? Кога се достига равенство?

 

 

 

 

П.П. Докато размишлявате над тази моя главоблъсканица ви поздравявам с малко музика:

 

https://www.youtube.com/watch?v=RRVixvI02Io&list=RDRRVixvI02Io&index=1

 

 

Искате да прочетете повече?

Присъединете се към нашата общност, за да получите пълен достъп до всички произведения и функции.

© Младен Мисана Всички права запазени

Коментари

Коментари

  • Благодаря ти, че направи коментар по същество, Ена!
    Наистина равенство се достига само за равностранен триъгълник.

    Ако x, y, z са дължините на страните на триъгълника, хипотетичното неравенство от задачата се свежда до неравенството: x на степен 4 + y на степен 4 + z на степен 4 е по-голямо или равно на xy на степен 2 + xz на степен 2 + yz на степен 2.
  • Не е трудно, но е с много бакалски сметки.
    На прима виста равинство ще има при равностранен основен триъгълник.
  • Уникално,не е в стихията ми но...,Поздрави ,Приятелю!!!
  • Благодаря ти за този мил коментар, Ани!
    Благодаря и на Бо за Любими!
    И на двете ви пожелавам много хубав август!
    Поздрав от мен:

    https://www.youtube.com/watch?v=8E7yYNGIKvk
  • Затова е загадъчно, Младене! Отговорът ми е музика. И много нежни стихове. Пожелавам.

Избор на редактора

Жената, която не ставаше за нищо (За конкурса)

Katriona

Животът я мачкаше като тесто. Само че тестото става на хляб, а от нея вече нищо не ставаше. Така каз...

Очите на Елиф

azura_luna

Горан вървеше към кръчмата с ръка в джоба. От време на време опипваше дали въпросният предмет, който...

Щипка сол

written-springs

Свикваме. Свикваме с Любовта и нейните нюанси. Примиряваме се. Да имаме, да губим. Навеждаме глава. ...

С нами Бог

Ivita_Mirianova

„Връщане назадъ нѣма!” Ген. Георги Вазов Времето замря в кървавите отблясъци на залеза. Светлините н...

Куцата

БогданаКалъчева

Имаше и други недъгави в града, но когато някой кажеше „Куцата“, всички разбираха за кого става въпр...

Щастие

Мильо

Видя ми се тъжен и умислен. Запитах Го: – Какво ти е? Въздъхна тежко и наведе глава: – Тухларят иска...